2025年成人高考高起专山西省数学（文科）考试试题及答案

2025年成人高考高起专山西省数学（文科）考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数是（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以，另一个角的度数是180°30°=150°。选项A正确。

2.已知等差数列的首项为2，公差为3，第8项是（）

A.20

B.17

C.14

D.11

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。所以，第8项a8=2+(81)3=2+21=23。选项C正确。

3.若a、b为实数，且a<b，则下列不等式中成立的是（）

A.a^2<b^2

B.a+b<0

C.ab<0

D.ab>0

答案：C

解析：由于a<b，所以ab<0。选项C正确。

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x^3，有f(x)=(x)^3=x^3=f(x)。所以，y=x^3是奇函数。选项B正确。

5.已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值是（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：B

解析：将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=23+1=7。选项B正确。

6.下列各数中，是无理数的是（）

A.√2

B.√9

C.√16

D.√1

答案：A

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。√2是无理数，因为2不能表示为两个整数的比。选项A正确。

7.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=60°，则边c的长度是（）

A.6

B.8

C.10

D.12

答案：C

解析：根据余弦定理，c^2=a^2+b^22abcos(C)。将a、b、C的值代入，得c^2=5^2+7^2257cos(60°)=25+49700.5=51。所以，c=√51≈10。选项C正确。

8.下列关于x的不等式中，解集为空集的是（）

A.x>1

B.x≤0

C.x≥1

D.x<0

答案：D

解析：不等式x<0的解集是负数集合，不包括0。由于不存在同时满足x<0和x≥0的数，所以解集为空集。选项D正确。

9.下列函数中，单调递增的是（）

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=x^2

答案：B

解析：一次函数y=2x的斜率为正，所以函数图像呈上升趋势，是单调递增的。选项B正确。

10.已知等比数列的首项为3，公比为2，第5项是（）

A.48

B.24

C.12

D.6

答案：A

解析：等比数列的通项公式为an=a1r^(n1)。所以，第5项a5=32^(51)=316=48。选项A正确。

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值是______。

答案：4

解析：将x=3代入函数f(x)=x^2+2x+1，得f(3)=(3)^2+2(3)+1=96+1=4。

2.若两个角互为补角，其中一个角为45°，则另一个角的度数是______。

答案：135°

解析：两个角互为补角，即它们的和为180°。所以，另一个角的度数是180°45°=135°。

3.已知等差数列的首项为4，公差为3，第10项是______。

答案：31

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。所以，第10项a10=4+(101)3=4+27=31。

4.若a、b为实数，且a<b，则下列不等式中成立的是ab______。

答案：<0

解析：由于a<b，所以ab<0。

5.已知函数f(x)=3x2，求f(2)的值是______。

答案：4

解析：将x=2代入函数f(x)=3x2，得f(2)=322=62=4。

6.下列各数中，是无理数的是______。

答案：√3

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的实数。√3是无理数，因为3不能表示为两个整数的比。

7.已知三角形ABC中，a=6，b=8，C=45°，则边c的长度是______。

答案：10

解析：根据余弦定理，c^2=a^2+b^22abcos(C)。将a、b、C的值代入，得c^2=6^2+8^2268cos(45°)=36+6496(√2/2)=10048√2。所以，c≈10。

8.下列关于x的不等式中，解集为空集的是______。

答案：x≥1

解析：不等式x≥1的解集是x取1及1以上的数，不包括0。由于不存在同时满足x≥1和x<1的数，所以解集为空集。

9.下列函数中，单调递增的是______。

答案：y=x

解析：一次函数y=x的斜率为正，所以函数图像呈上升趋势，是单调递增的。

10.已知等比数列的首项为2，公比为3，第4项是______。

答案：18

解析：等比数列的通项公式为an=a1r^(n1)。所以，第4项a4=23^(41)=29=18。

三、解答题（每题20分，共40分）

1.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：

解方程组得x=1，y=1。

解析：

将第一个方程乘以2，得4x+6y=10。

将第二个方程与上述方程相减，得7y=9。

解得y=9/7。

将y的值代入第一个方程，得2x+3(9/7)=5。

解得x=1。

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