北师大版小学六年级下册数学期中考试卷附答案

北师大版小学六年级下册数学期中考试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列各数中，是无理数的是哪个？

A.13

B.227

C.π

D.2、下列说法正确的是哪个？

A.0的绝对值是负数

B.−5×−3=15

C.3、计算−52的结果是哪个？

A.25

B.-25

C.10

D.4、若x2=16，则x的值是哪个？

A.4

B.-4

C.±4

5、下列运算中正确的是哪个？

A.a3×a2=a5

B.a26、已知x+23x=10，则x的值是哪个？

A.6

B.7.5

C.7、下列关于一次函数的说法错误的是哪个？

A.图象是一条直线

B.y=2x+3是一次函数

C.8、若−32+43=y，则y的值是哪个？

A.35

B.65

9、若点P(-2,3)在坐标系中，它关于x轴的对称点是哪个？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(2,-3)

D.(3,-2)10、下列说法正确的是哪个？

A.任意两个矩形一定相似

B.矩形的对角线互相垂直

C.等腰直角三角形一定相似

D.相似三角形的周长比等于相似比第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算1212、若一个数的2313、若a214、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边的长度是________cm。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2516、（本题满分5分）化简求值题

已知x=−2，求代数式17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作一个角等于已知角∠AOB。18、（本题满分5分）统计与概率题

某学校六年级数学成绩统计如下：

90分以上：15人

80-89分：20人

70-79分：25人

60分以下：10人

求成绩的中位数。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

如图，测量一座山的高度，采用测角仪从距离山脚50m的B点测得山顶C的仰角为30°，从距离山脚100m的A点测得山顶C的仰角为45°，求山的高度。21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售某种商品，进价为20元每件，售价为30元每件，求销售总价与销售数量之间的函数关系，并计算销售100件的利润。22、（本题满分7分）概率题

一枚硬币抛掷三次，求恰好出现两次正面的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：AB是⊙O的直径，C是圆上一点，CD⊥AB于D点，若AB=10cm，AD=6cm，求CD的长度。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=a25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，△ABC中，AB=AC=10cm，∠BAC=120°，点D在AB上，且AD=6cm，点E在AC上，且AE=4cm，DE与BC相交于点F，求AF的长度。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D解析：

1.π是无限不循环小数，属于无理数。

2.−5×−3=15是正确的，k>0时，y随x的增大而增大，负数的平方为正数。

3.−52=−52=−25。

4.x2=16，解得x=±4。

5.所有运算都符合幂的运算法则。

第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.710

12.27

13.2

解析：

11.将分数通分后相加得出25+310−12=410+310−510=三、解答题15、

答案：710

解析：25=410，416、

答案：3×(-2)²-2×(-2)+5=12+4+5=21

解析：代入x=-2，计算得3×4-2×(-2)+5=12+4+5=21。17、

答案：略（作图步骤正确即可）

解析：步骤包括：1.作射线OA；2.以O为圆心，任意长度为半径作弧交OA于点B；3.以B为圆心，同样长度为半径作弧，交OA于点C，连接OC，∠BOC即为所求。18、

答案：70-79分

解析：共有15+20+25+10=70人，中位数是将数据排序后第35个和第36个数的平均值，落在70-79分区间。19、

答案：证明过程略

解析：在等腰三角形中，底边的中线与底边垂直，所以AD⊥BC。20、

答案：50m处仰角30°，高=50×tan(30°)=50×1321、

答案：y=30x，利润=100×(30-20)=1000元

解析：销售总价y=30x，利润=30x-20x=10x；x=100时，利润=1000元。22、

答案：38

解析：三次抛硬币共有8种等可能结果，恰好两次正面的情况有3种，概率为323、

答案：85cm

解析：在圆中，AB为直径，CD⊥AB于D，则CD²=AD×DB=6×4=24，故CD=√24=8524、

答案：a=1，b=1，