北师大版小学六年级下册数学期中考试题库+答案解析

北师大版小学六年级下册数学期中考试题库+答案解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是多少？

答案：40

解析：设这个数为x，35x=2、下列数中，属于无理数的是？

A.13

B.0

C.−π

D.−3.14

答案：C

解析：无理数是指无限不循环小数，π属于无理数，133、已知点A(-2,3)，点B(4,-1)，线段AB的中点坐标是？

答案：(1,1)

解析：中点坐标公式为x1+x4、下列运算中，正确的是？

A.a3×a2=a6

B.a23=a5

C.5、若x2−5x+6=06、若x=12，则2x+34的值是？

7、若一个水杯的容积是23升，装满它的34，装入水量是多少升？

答案：12升

解析：8、已知点A在数轴上表示的数是-3，点B在数轴上表示的数是5，那么A到B的距离是？

答案：8

解析：数轴上两点距离为59、已知a=2，b=−12，则a2⋅b的值是？

10、在一次函数y=2x+1中，当x=0时，y的值是？

答案：

1.40

2.C

3.(1,1)

4.C

5.2或3

6.74

7.12升

8.8

9.−解析：

1.设这个数为x，35x=24→x=24×53=40

2.无理数是指无限不循环小数，π属于无理数

3.中点坐标公式为x1+x22,y1+y22

4.同底数幂相乘，指数相加

5.因式分解第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、计算：34+12=________

答案：12、若2x−3=5，则x的值是________

答案：4

解析：移项得13、若x2=16，则x的值是________

答案：±4

14、已知一个等腰三角形的底边为5cm，腰长为7cm，则它的周长是________cm

答案：19cm

解析：等腰三角形两腰相等，周长为5+7答案：

11.54

12.4

13.±4

解析：

11.通分后计算34+24=54

12.移项得2x=8，解得三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：32−4×12+34

答案：16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2，求代数式2x2−3x+17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作出一个角的平分线

答案：角平分线的作图方法

解析：用圆规在角的两边上分别以顶点为圆心画弧，交两边于两点，再以这两点为圆心分别画弧，两弧交点与顶点连线即为角平分线18、（本题满分5分）统计与概率题

某班级50名学生的身高数据如下（单位：cm）：150,155,148,160,152,157,149,153,156,158

求这组数据的中位数和众数

答案：中位数：154.5，众数：无

解析：按大小顺序排列后，中间两个数为154和155，中位数是154+19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点

求证：AD⊥BC

答案：证明AD⊥BC

解析：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是底边BC的中点，根据等腰三角形三线合一性质，AD既是中线又是高线，故AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某同学站在山脚向山顶看，仰角为30°，山脚到山顶的水平距离为200米，求山顶的高度（精确到1米）

答案：约173米

解析：距离是水平距离，构成直角三角形，高度为200×tan21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售一种商品，每件售价8元，购进价为5元，运费为每件0.5元，求利润函数

答案：y=2.5x

解析：每件利润8−22、（本题满分7分）概率题

将一个均匀的骰子掷一次，求掷出偶数的概率

答案：12

解析：骰子有6个面，偶数有3个，概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB的长度为8cm，垂直平分弦AB的直径CD交AB于点E，OE=3cm，求圆的半径

答案：5cm

解析：根据垂径定理，OE垂直平分AB，则AE=12×8=4cm

由勾股定理得R24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+bx+c过点(1,0)，顶点坐标为(-1,4)，求该抛物线的解析式

答案：y=−x2−2x+3

解析：顶点式25、（本题满分12分）几何压轴题

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC