专题牛顿第二定律在连接体中的应用课件-高一上学期物理人教版

牛顿第二定律在连接体中的应用目录连接体问题特点典例和练习题1.连接体问题

两个物体通过细绳连接，细绳可跨过定滑轮或动滑轮构成连接体.细绳通常轻质、不可伸长.滑轮质量不计，细绳和滑轮间摩擦不计.

对于连接体，二者的加速度有定量关系，这个关系由绳长不变可推导出.两物体的加速度关系必不可少.解决连接体问题要做好对物体的受力分析，对物体运用牛顿第二定律.定滑轮甲、乙和丙图：绳不可伸长，相同时间A和B位移相等，故速率相等，并且加速度相等.丙图A和B加速度方向相反.动滑轮

丁图：在相同时间内B的位移是A位移的2倍，B的速率、加速度均是A的2倍，即aB=2aA,二者加速度方向相反.甲

乙

丙

丁2.典例分析例题1如图所示，在水平气垫导轨上放置一质量为M

的滑块，一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与滑块和一悬挂物相连接，滑块和滑轮间的轻绳与导轨平行。现将滑块从静止释放，测得滑块先后通过两光电门时的速度大小分别为v1

和v2，两光电门间的距离为l

。

（1）求绳对滑块的水平拉力。

（2）求悬挂物的质量。

（3）请推导绳的拉力F

与滑块质量M、

悬挂物质量m

以及重力加速度g

之间的函数关系。解(1)滑块和悬挂物加速度相等.v2²-v1²=2al

解得a=(v2²-v1²)

/(2l)对滑块，绳拉力F=Ma=M(v2²-v1²)

/(2l)(2)悬挂物质量为m，mg–F=ma解得m=M(v2²-v1²)

/[2l(g-a)](3)对滑块F=Ma对悬挂物mg-F=ma解得a=mg/(M+m)F=Mmg/(M+m)例题2如图，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍，A球质量为m。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。释放B球，求：(1)B球下降的加速度和绳的拉力.(2)B球刚落地时的速度大小(3)A球上升的最大高度.分析：B球向下匀加速，A球向上匀加速.两球加速度大小相等.分别对两球运用牛顿第二定律求解加速度和绳拉力.B球匀加速位移h，A球竖直上升h,由速度位移公式求解落地瞬间B球速度.B刚落地时，A和B球速率相等。B落地后，绳拉力为零，A做竖直上抛运动,由速度位移公式求A球减速到零的位移。A球上升的最大高度为匀加速和竖直上抛位移之和.解(1)设AB两球加速度大小为a，

对B：3mg–F=3ma

对A：F–mg=ma解得a=0.5g

F=1.5mg(2)v²=2ah

解得v=(3)A匀减速位移为x，v²=2gx解得x=0.5hA上升最大高度为H=h+x=1.5hmg3mgFF练习1一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B连接，A和滑轮间的轻绳与桌面平行。物块A、B的质量分别为2m、m。A放在光滑水平桌面上。现将A从静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。求B的加速度大小和绳拉力.解(1)设AB加速度大小为a，

对B：mg–F=ma

对A：F=2ma解得a=g/3F=2mg/3练习2A、B两物体的质量分别为mA=2.0kg、mB=4.0kg。A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，g

取10m/s2。当轻轻释放B后，物体A沿桌面滑行的加速度是多少？解(1)设AB加速度大小为a，

对B：mBg–T=mBa

对A：T-μmAg=mAa解得a=(mB-μmA)g/(mA+mB)=(4-0.2×2)×10/6m/s²=6m/s2mAgFNfTmBgT例题3如图，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g.求：(1)释放后B的运动方向；(2)A的加速度大小；(3)

A的位移为h

时，A的速度是多大？分析:AB受力如图.若T>mg，则AB的合力均竖直向上，不符合运动情形.必有T<mg.B向下运动，A向上运动.mgTTT2TmgB的位移是A位移的两倍，B的加速度是A加速度的2倍，分别对AB利用牛顿第二定律求解得到加速度.A做匀加速运动，由速度位移公式求A的速度。解(1)B向下(2)对B，mg-T=maB对A：2T-mg=maA.加速度关系：aB=2aA.联立解得aA=0.2g(3)

v²=2aAh解得练习3如图所示，质量为M

的人，用一个轻质定滑轮，将质量为m

的物体从高处降下，物体匀加速下降的加速度为a，a＜g。不计滑轮的摩擦，地面对人的支持力大小是()

A.(M+m)g-ma

B.M(g–a)-ma

C.(M-m)g+ma

D.Mg-maA练习4如图所示，固定在地面上的光滑斜面体倾角为θ＝30°，一根轻绳跨过斜面体顶端的光滑定滑轮，绳两端系有小物块a、b，a的质量为2m，b的质量为4m。重力加