浙江省温州新力量联盟2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.）1.点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是（）A.(1,2,3) B.(－1,－2,3)C.(－1,2,－3) D.(1,－2,－3)【答案】B【解析】【分析】由题意，根据空间直角坐标系的性质，可得答案.【详解】点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是(－1，－2,3)，故选：B．A.0 B. C. D.不存在【答案】A【解析】【分析】根据直线得出斜率进而得出倾斜角.故选：A.A.或1 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】应用直线垂直的系数关系列式计算求解.故选：D.【答案】A【解析】故选A．【点睛】主要考查了空间向量的线性运算及其几何意义，属于基础题.A.0 B. C. D.与的值有关【答案】B【解析】【详解】因为点为的中点，取中点，连接，，，所以直线与直线所成角的余弦值转化为直线与直线所成角的余弦值，故选：B.【答案】D【解析】【分析】将题目所给方程转化为椭圆的标准方程的形式，结合题设条件，列出方程组，即可求解.上式表示焦点在y轴上的椭圆，故选：D.A.4 B.3 C. D.【答案】A【解析】利用勾股定理求解即可.故选：A.【答案】C【解析】故选：C.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【答案】ABD【解析】【分析】选项A应用斜率公式计算即可；选项B，先求得点关于轴的对称点，进而求得反射光线所在直线的斜率，应用两条直线垂直的斜率公式判断即可；选项C，求得反射光线所在直线的方程，进而求得点的坐标；选项D应用两点间距离公式求解即可.故选：ABD.【答案】ACD【解析】【详解】如图，故选：ACD【答案】AC【解析】因为，分别在棱，上，故选：AC非选择题部分三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【解析】【分析】由方向向量和斜率的关系直接计算即可得出结果.故答案：.【答案】外切【解析】【分析】根据圆的方程可得圆心和半径；由直线平分圆面积可知直线过圆心，由此可求得的值；根据圆心距和两圆半径之间关系可确定两圆位置关系.圆与圆的位置关系是外切.故答案为：外切.【答案】【解析】【分析】设点坐标，代入椭圆中，作差化简可得答案.点和满足椭圆方程：故答案为：．四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）求边的直线方程；（2）求边上的中线方程；（3）11【解析】【分析】（1）由点斜式即可求；（2）先求中点，再由点斜式即可求；（3）由点线距离公式求得点C到直线AB的距离，由两点距离公式求得，即可由三角形面积公式求值.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【解析】【分析】（1）根据题意，利用空间向量的线性运算法则，准确化简，即可求解；【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）答案见解析；（2）.【解析】【分析】（1）题中条件满足椭圆的定义，利用椭圆定义求解；【小问1详解】【小问2详解】（1）求证：为的中点；（2）点为棱上一点.【答案】（1）证明见解析（2）（i）；（ii）【解析】【小问1详解】为的中点.【小问2详解】（2）求证：直