代数式第1课时课件北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减1代数式

第三章整式及其加减第1课时

代数式的概念

考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。12理解用字母表示数的意义，能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。学习目标了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。（重点）在具体情境中，能求出代数式的值，并能解释它的实际意义。（重点）3新课导入

一只青蛙1

张嘴，2只眼睛4

条腿，1

声扑通跳下水；两只青蛙2

张嘴，4

只眼睛8

条腿，2

声扑通跳下水；三只青蛙

3

张嘴，6

只眼睛12

条腿，3

声扑通跳下水；……考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。（n）只青蛙（n）张嘴,（2n

）只眼睛（4n）条腿，（n

）声扑通跳下水。知识讲解1.用字母表示规律如图所示,搭一个正方形需要4根小棒。…(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根小棒,搭3个正方形需要____根小棒。(2)搭10个这样的正方形需要_____根小棒。71031考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。(3)搭100个这样的正方形需要多少根小棒?4根3根3根

4+3(100-1)(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?4根3根3根

4+3(x-1)考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为_______。尝试·思考(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华_______岁。(3)某商店上月的收入为a元，本月收入比上月收入的2倍还多10元，本月收入是_______元。(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是_______,表面积是_______。m+5m-1

2a+10

2.代数式的概念

知识讲解考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？

注意：(1)代数式中不含表示关系的符号。(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式。√√√√××。知识讲解练习判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3)x=2（√）（√）（×）（×）（√）(5)(1)a2+b2(2)

(6)x+2＞3（×）

(4)13知识讲解考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。

(1)小明步行上学,速度为vm/s,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____m/s。

(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________。mnpq3v随堂练习你能归纳代数式的书写要领吗？1.表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；2.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式;3.后面带单位的相加、减的式子要用括号括起来;4.1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；5.除法运算要写成分数形式。考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。

我们用200代替4+3（x-1）中的x可得出4+3（200-1）＝601，可以求出搭200个正方形需要601根小棒。3.代数式的值思考：在上面的问题中，如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?4+3(x-1)

请仿照上面的计算方法求出搭300个正方形需要多少根小棒呢？解：当x＝300时，4+3（300-1）＝901。归纳：对于含有字母的代数式，如果用具体的数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。练习

根据下列各组x、y的值，分别求出代数式与的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）当x=2，y=3时，（2）当x=－2，y=－4时，。。。。考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。

一、求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。二、需要注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。归纳：

BA随堂训练考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对函数性质的掌握程度，特别是翻转的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。理解平行四边形的本质有助于更好地记忆。完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²在代数运算中经常使用。掌握数学运算能力的关键在于理解如何代数化，这是解决相关问题的基本功。

(10p+6q)3a2(a+3)随堂训练5.若x＝-1，则代数式x3-x2+4的值为

。（1）总费用为an（1+10%）＝1.1an（元）。（2）把a＝15，n＝50代入1.1an中，得1.1×15×50＝825。6.邮购一种图书，每册定价a元，另加价10%作为邮费，共邮购n册。（1）用代数式表示总费用。（2）当a＝15，n＝50时，求总费用。解：2随堂训练考试中经常考查学生对幂的乘方的掌握程度，特别是数字化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中