2025 年大学测控技术与仪器（误差分析）试题及答案

2025年大学测控技术与仪器（误差分析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.测量结果与被测量真值之差，称为（）A.相对误差B.绝对误差C.引用误差D.基本误差2.下列哪种误差属于系统误差（）A.读数误差B.环境温度变化引起的误差C.仪器零点误差D.随机干扰引起的误差3.多次测量同一量时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化的误差称为（）A.系统误差B.随机误差C.粗大误差D.相对误差4.用某仪器测量一物理量，已知该仪器的最大允许误差为±0.5%，则其测量结果的不确定度（）A.小于±0.5%B.等于±0.5%C.大于±0.5%D.无法确定5.对某一长度进行多次测量，其测量列的算术平均值是（）的最佳估计值。A.真值B.测量值C.相对真值D.不确定值6.已知测量结果为x=10.00，测量不确定度为u=0.05，则测量结果的表示为（）A.x=10.00B.x=10.00±0.05C.x=10.00±0.10D.x=10.00±0.207.若测量结果服从正态分布，当测量次数n→∞时，随机误差落在区间（-σ，+σ）内的概率为（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%8.某测量值的标准偏差为σ，当测量次数n=4时，算术平均值的标准偏差为（）A.σB.σ/2C.σ/3D.σ/49.用最小二乘法处理测量数据时，要求（）A.测量误差服从正态分布B.测量误差服从均匀分布C.将测量误差按大小排列D.测量误差相互独立10.测量不确定度评定的基本步骤不包括（）A.识别不确定度来源B.建立测量模型C.获取与测量模型有关的输入量的值D.直接给出测量结果二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.下列属于误差分类的有（）A.系统误差B.随机误差C.粗大误差D.绝对误差E.相对误差2.减小系统误差的方法有（）A.校准仪器B.采用合理的测量方法C.多次测量取平均值D.剔除粗大误差E.修正测量结果3.测量不确定度的来源包括（）A.被测量的定义不完整B.复现被测量的测量方法不理想C.取样的代表性不够D.对环境条件的影响认识不足E.测量仪器计量性能的局限性4.评定测量不确定度的方法有（）A.A类评定B.B类评定C.合成不确定度评定D.扩展不确定度评定E.不确定度传播定律5.下列关于粗大误差的说法正确的是（）A.粗大误差是明显超出规定条件下预期的误差B.粗大误差会歪曲测量结果C.常用的判别粗大误差的方法有拉依达准则等D.发现粗大误差后应剔除E.粗大误差是不可避免的三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的对错，在括号内打“√”或“×”）1.绝对误差能反映测量结果的准确程度。（）2.系统误差具有重复性、单向性和可修正性。（）3.随机误差的大小和方向是不可预测的，但总体上服从一定的统计规律。（）4.测量不确定度就是测量误差。（）5.测量结果的不确定度越小，测量结果的可靠性越高。（）6.用同一测量仪器对同一被测量进行多次测量，测量次数越多，测量结果越准确。（）7.粗大误差是由于测量人员的粗心大意或测量仪器的突然故障等原因造成的。（）8.对测量数据进行统计处理时，测量次数越多，算术平均值越接近真值。（）9.测量不确定度的评定结果与测量结果的有效数字位数无关。（）10.系统误差和随机误差都可以通过一定的方法减小或消除。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答下列问题）1.简述系统误差、随机误差和粗大误差的特点及区别。2.说明测量不确定度评定的基本流程。3.举例说明如何根据测量误差的性质选择合适的测量方法。五、计算题（总共2题，每题15分，请写出详细的计算过程和答案）1.对某一电阻进行10次测量，测量数据如下：100.1Ω，100.3Ω，100.0Ω，99.9Ω，100.2Ω,100.1Ω,99.8Ω,100.0Ω,100.2Ω,100.1Ω。试求：（1）测量列的算术平均值；（2）测量列的标准偏差；（3）算术平均值的标准偏差。2.已知某测量结果x=50.00，其不确定度u=0.05，包含因子k=2。试求该测量结果的扩展不确定度U。答案：一、选择题1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.D二、多项选择题1.ABC2.ABE3.ABCDE4.ABCD5.ABCD三、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.系统误差具有重复性、单向性和可修正性，大小和方向基本固定；随机误差不可预测，大小和方向以不可预定方式变化，总体服从统计规律；粗大误差明显超出预期，会歪曲测量结果。区别在于产生原因、特点及对测量结果的影响不同。2.识别不确定度来源；建立测量模型；获取与测量模型有关的输入量的值；评定与各输入量对应的标准不确定度分量；计算合成不确定度；若需要，计算扩展不确定度。3.例如测量长度，对于精度要求不高的情况，可用普通直尺直接测量；对于高精度测量，可用激光干涉仪等精密仪器。对于系统误差主导的情况，要校准仪器等消除系统误差；对于随机误差主导，可多次测量取平均值减小随机误差影响。五、计算题1.（1）算术平均值：\[\begin{align}\bar{x}&=\frac{100.1+100.3+100.0+99.9+100.2+100.1+99.8+100.0+100.2+100.1}{10}\\&=\frac{1001}{10}\\&=100.1\Omega\end{align}