福建省莆田第十五中学2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

试卷第=page44页，共=sectionpages44页2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试题考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________座号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（共40分）1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．计算的结果是（

）A． B． C． D．4．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（

）A． B．C． D．5．如图，点D是△ABC边BC延长线上的点，∠ACD＝105°，∠A＝70°，则∠B等于（

）A．35° B．40°C．45° D．50°6．计算的结果是（

）A． B． C． D．7．把多项式分解因式，结果正确的是（

）A． B． C． D．8．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（）A．9 B．12 C．±9 D．369．下列式子中不能用乘法公式的是（

）．A． B．C． D．10．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（）A． B． C． D．二、填空题（共24分）11．计算：2010012．点3,−4关于x轴对称的点的坐标为．13．分解因式：x2−36=14．已知x2﹣x﹣1＝0，则代数式x2﹣x+2020＝．15．如图，在∆ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线交于点F，交于点G，连接．若，，则的周长为．16．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4﹣y4=（x﹣y）（x+y）（x2+y2），当x=9，y=9时，x﹣y=0，x+y=18，x2+y2=162，则密码018162．对于多项式9y3﹣x2y，取x=10，y=10，用上述方法产生密码是.（写出一个即可）三、解答题（共86分）17．计算：−1202018．用乘法公式计算：3a−b219．因式分解：；20．如图，，求证：．21．先化简，在求值．，其中，．22．观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．23．对于较为复杂的问题，可以先从简单情况入手，通过观察和分析，发现规律，进而解决复杂问题．【探究发现】（1）______；（2）______；（3）______；……【猜想归纳】（4）______；【问题解决】利用上述规律解决下列问题：（5）计算：；（6）若，求的值．24．如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．(1)请分别用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法一：______；方法二：______；(2)观察图2，直接写出代数式，，之间的关系：_______(3)两个正方形如图3摆放，边长分别为x，y，若，，求图中阴影部分面积和．25．一副三角板如图1摆放，，，，点F在上，点A在上，且平分，现将三角板绕点F以每秒的速度顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转），设旋转时间为t秒．(1)当秒时，；(2)在旋转过程中，与的交点记