第一章集合、简单逻辑用语、不等式专题训练（原卷版）

第一章：预备知识集合、简单逻辑用语、不等式集合间的基本关系集合的基本运算充分、必要条件全称量词和存在量词不等式的性质基本不等式一元二次不等式一．集合间的基本关系（共3小题）1.集合的子集个数为．2．集合，，的关系是（

）A． B．C． D．3.已知集合，.(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围.二．集合的基本运算（共7小题）4．已知集合，，则中最小的3个元素为（

）A．2，4，6 B．0，4，8 C．0，2，4 D．4，8，125．已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A． B． C． D．6．已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（

）A． B．或C． D．7．已知集合，集合.(1)求，，；(2)设集合，且，求实数的取值范围.8．已知全集，集合，集合．(1)求，；(2)若集合，且，求实数a的取值范围．9．设全集为，，(1)当时，求，；(2)若，求实数的取值范围.10．设，，且.(1)求的值及集合，；(2)设全集，求；(3)写出的所有子集.三．充分、必要条件（共4小题）11.若，则“”是“”的（

）A．充分条件 B．必要条件C．既不充分也不必要条件 D．充要条件12.不等式在上恒成立的一个充分不必要条件是（

）A． B． C． D．13.在①，②“”是“”的充分条件，③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并求解．已知集合，(1)当时，求；(2)若_________，求实数的取值范围．14．已知集合，.(1)当时，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.四．全称量词和存在量词（共7小题）15.命题“”的否定是（

）A． B．C． D．16.（多选）下列说法中错误的有（

）A．命题：，，则命题的否定是，B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，”是真命题D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件17.（多选）下面命题正确的是（

）A．若且，则x，y至少有一个大于1B．“任意，则”的否定是“存在，则”C．设，则“且”是的必要而不充分条件D．设，则“”是“”的必要不充分条件18.若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是．19.已知命题成立，若为真命题，则的取值范围为.20.已知命题，当命题为假命题时，正实数的取值集合为．(1)求集合；(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．21.已知集合，且.(1)若“命题，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.五．不等式的性质（共2小题）22.已知、、都是实数．若，则（

）A． B．C． D．23.对于任意实数，，，下列命题中正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，，则 D．若，则六．基本不等式（共6小题）24.已知正数满足，则的最小值为（

）A． B． C．5 D．925．若两个正实数x，y满足，且存在这样的x，y使不等式有解，则实数的取值范围是（

）A． B．C．或 D．或26．下列函数的最值中错误的是（

）A．的最小值为2 B．已知，的最大值是C．已知，的最小值为3 D．的最大值527.（多选）已知均为正实数，则下列选项正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则的最大值为D．若，则最大值为28.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？29.运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位:千米/时），假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时18元.(1)求这次行车总费用关于的表达式;(2)当为何值时，这次行车的总费用最低?最低费用是几元?一元二次不等式（9个题）30.关于x的不等式的解集中恰有4个整数，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．31.若不等式的解集为，则实数的取值范围是（

）A． B．或C．或 D．32.已知，关于的不等式的解集是，则的最小值为（

）A．2 B． C．4 D．33.（多选）关于的不等式（）的解集可以是（

）A． B．C． D．34．（多选）已知关于x的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（

）A．B．不等式的解集是C．D．不等式的解集为或x>1235.已知关于x的不等式，(1)若的解集为，求实数a，b的值；(2)求关于x的不等式的解集．36．已知函数.(1)求关于的不等式的解集；(2)若在区间上恒成