李真 数学 教学设计

圆的认识【课标内容】本节课在《义务教育数学课程标准（2022版）》中体现的内容是：1.通过列举生活中的实例，引导学生概括圆的特点。2.利用圆规画圆，加深对圆的理解。【设计理念】动手操作在培养学生空间想象能力和思维能力中占有较大的比重。因此在这节课的设计中，设计了让学生画一画，折一折量一量。就学生的情况而言，小学六年级的学生对外部的世界有了一定的感知能力和空间想象能力，也具备了一定的分析能力和概括归纳能力,但受到年龄和其它客观条件的限制，还不具备比较强的空间想象能力和数学思维能力。所以本节课我采用教师组织引导、学生通过独立操作,小组合作探究等方式建立学生空间观念。在设计时，先从学生已有经验出发，使学生初步体会生活中的圆,在学生说生活中的圆的同时，发展空间想象，在欣赏生活中的圆这些美丽的图片中引出课题，让学生对美丽的图形"圆"产生浓厚的兴趣和好奇。由于表象的积累对于空间相象能力的培养是至关重要的，所以我安排操作活动，小组合作通过折一折，画一画，量一量探究圆的特征，让学生感受圆、了解圆，为培养学生空间想象能力建立了表象基础。在学生有一定认知基础后，通过一系列练习进一步强化空间意识，发展空间观念。最后通过视频让学生感受圆在生活中的广泛应用，培养学生对于学习数学的浓厚兴趣。【教材分析】圆的认识是义务教育教科书人教版小学六年级上册第五单元第一课时的内容。它是学生在学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，也是学生认识发展的又一次飞跃。本课内容是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。【学情分析】小学六年级的学生年龄在11一12岁。他们开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学生的学习和生活中的应用，是他们感觉到数学就在自己的身边.而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动探究，开展小组合作学习，培养创新意识。【教学目标】1.学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称，以及字母表示，培养学生的符号意识。2.经历动手操作、自主探索、观察和总结归纳等探究活动，进一步发展空间观念，培养创新意识和推理能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系，通过数学文化的渗透，感受我国古代数学博大精深。【教学重点】在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。【教学难点】理解圆上的概念，归纳圆的特征。【教学策略】动手操作法，启发法等【课时安排】1课时【教学媒体】多媒体课件，圆规，直尺【教学过程】一、创设情景，导入新课（一）出示课件，谈话：1.同学们知道我们今天要学习什么吗？2.在我们的生活中，你能找出圆形的物体吗？（二）揭示课题：观看视频，让学生了解到在我们日常生活中，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑，到处可以看到大大小小的圆。圆的奥秘不仅存在于文化中，更体现在数学的理性世界里。现在，让我们从文化的感悟转向数学的探索。二、探索交流，解决问题（一）圆的认识和用圆规画圆：1.尝试画圆：认识圆的第一步是先要学会画一个圆。请大家充分利用自己手中的工具，按照自己喜欢的方式在白纸上任意画一个圆。学生尝试画圆，教师巡视指导。学生汇报画圆的方法，可能出现以下几种画法：（1）用手直接画出来的。（2）将圆形物体放在纸上照着画。（3）用三角尺上的圆洞画圆。（4）将细线绑在铅笔上另一端固定在白纸上，拉直线绕一圈画圆。（5）规范圆规画圆的步骤。教师小结：很好，大家都知道怎么画出一个圆了，但是有同学用手直接画不太准确，还有的同学借助实物和细线画圆也不能方便快速地画出圆,有时还不能找到合适大小的圆形实物。所以要想快速准确地画出我们需要的圆，最好用圆规画圆。2.规范圆规画圆的步骤：教师多媒体播放圆规正确画圆的视频，观看完视频后教师用圆规在黑板上演示画圆，学生观察后动手操作。(教师巡视并指导)教师小结画圆步骤，并用课件出示：（1）定点（2）定长（3）旋转一周。（二）认识圆的各部分名称：师：每小组把画出的圆放在一块,相互欣赏一下,可每人说一句表扬的话。师：欣赏完画的圆以后,你们发现每个人的作品有什么不一样呢?(圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。无论学生先说哪一点,教师都要组织学生讨论：画在纸上的位置为什么不一样)师：一样大小的纸,为什么圆的位置会不一样?生：圆规的针尖放在纸上的位置不同。师：对呀,针尖所在的点叫做圆的圆心，一般用字母O表示。学生点出自己画的圆的圆心,并写上字母0。师：由此可知圆心的作用是什么?生：圆心决定圆的位置。师：什么决定了圆的大小呢?生：圆规两个脚叉开的大小决定了圆的大小。师：能否用一条线段在圆中表示出圆规两个脚之间的距离?在圆中试一试怎样表示。学生尝试画圆的半径。师：谁愿意告诉大家怎样表示?(教师有意不直接从圆心画到圆上,从而迫使学生说出圆的半径的定义)师：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。(教师在圆中再画几条线段，让学生判断它们是否是半径)现在你们明白是什么决定圆的大小了吗?生：圆的半径决定圆的大小。师：谁知道这一条线段叫什么名字？（教师出示直径）生：直径师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。理解圆的对称性及圆的半径、直径之间的关系：我是小小研究家：将你手中的圆沿着直径折一折，画一画，量一量，你能研究出圆的什么秘密?小组合作学习，时间为5分钟。一组：(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径的长度呢?二组：(3)同一个圆的直径和半径有什么关系?三组：(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?汇报：第一组：同一个圆里都无数条半径，无数条直径，半径长度都相等，直径长度都相等。第二组：在同圆或等圆中,半径是直径的一半,用字母表示是r=d2。三、巩固应用，内化提高1.完成课件出示的第1题。学生先独立思考，指明学生上台演板2.完成课件出示的第2题。学生独立完成，同桌间交流。指明学生说一说解题思路。四、回顾整理，反思提升师：其实早在2000多年前我国古代思想家墨子就得到过和我们相似的结论。课件出示图片，并让学生谈一谈对“圆，一中同长也”的理解。最后出示一道综合实践作业：想办法在实践基地规划出半径为一米的菜地？【板书设计】圆的认识圆是由线段围成的封闭平面图形圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。【备课反思】“圆的认识”在“图形与几何”领域，其本质在于圆的独特性质。因此在教学这一课时，我们将从实际生活中的圆形物体出发，让学生通过实际操作和观察来深入探索圆的特性，使学生真正体验到圆是由无数个点以定长为距离围绕一个固定点旋转而成的封闭图形。在教学过程中，我们将引导学生通过操作活动，如使用圆规绘制圆、折叠圆形纸片等方式，来直观感受圆的特性。通过实际测量，学生将理解半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，所有半径都相等;直径是通过圆心且两端都在圆上的线段，所有直径