小学数学教学设计

小学数学“多边形的面积”大单元教学设计一、单元主题多边形的面积二、单元学习目标1.

知识与技能目标理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，能正确计算它们的面积。了解组合图形的特点，学会将组合图形分解成已学过的基本图形，进而计算其面积。2.

过程与方法目标通过割补、拼摆等操作活动，经历多边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想方法，发展空间观念和推理能力。在解决实际问题的过程中，提高分析问题和解决问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。3.

情感态度与价值观目标感受数学知识之间的内在联系，激发学习数学的兴趣。在合作交流、探究学习中，培养团队协作精神和勇于探索的科学态度。三、单元内容分析本单元内容是在学生掌握了长方形、正方形面积计算，以及对平行四边形、三角形和梯形的特征有了初步认识的基础上进行教学的。主要包括平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导，以及组合图形面积的计算。这些内容不仅是对已学图形面积知识的进一步拓展，也是后续学习圆的面积、立体图形表面积等知识的基础，在整个小学数学知识体系中起着承上启下的作用。四、课时安排表格课时教学内容课时目标第1课时平行四边形的面积理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积第2课时三角形的面积经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的由来，能运用公式解决实际问题第3课时梯形的面积探索梯形面积公式的推导方法，掌握梯形面积计算公式，会计算梯形的面积第4课时组合图形的面积认识组合图形，学会将组合图形分解成基本图形，计算组合图形的面积第5课时单元练习与巩固综合运用本单元知识解决实际问题，巩固多边形面积计算方法，提高解题能力第6课时单元整理与复习梳理本单元知识，构建知识网络，查漏补缺，深化对多边形面积知识的理解和应用五、教学过程第1课时：平行四边形的面积1.

情境导入（5分钟）展示生活中常见的平行四边形物体图片，如伸缩门、楼梯扶手等，提问：“我们已经认识了平行四边形，那怎样计算它的面积呢？这节课我们就一起来探究。”2.

探究新知（20分钟）数方格法：出示一个平行四边形和一个长方形的方格图（每个小方格代表1平方厘米），让学生用数方格的方法数出它们的面积，并记录下来。引导学生观察平行四边形和长方形的底、高与面积之间的关系。割补法：小组合作，利用剪刀、平行四边形纸片，尝试把平行四边形转化成学过的图形。教师巡视指导，然后请小组代表上台展示转化过程。总结得出：通过割补法，可以把平行四边形转化成长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，用字母表示为S=ah。3.

巩固练习（10分钟）计算课本上给出的平行四边形的面积，已知底和高的具体数值。一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是多少平方厘米？4.

课堂小结（5分钟）引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程和计算公式，强调转化思想在数学学习中的重要性。第2课时：三角形的面积1.

复习导入（5分钟）复习平行四边形面积公式及推导过程，提问：“平行四边形通过转化能推导出面积公式，那三角形的面积又该如何计算呢？”2.

探究活动（20分钟）小组合作，用两个完全一样的三角形纸片拼一拼，看能拼成什么图形。学生可能拼出平行四边形、长方形等。引导学生观察拼成的平行四边形与三角形的关系，发现：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，而三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。由此推导出三角形面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。3.

实践应用（10分钟）计算给定三角形的面积，已知底和高。一块三角形的交通标志牌，底是8分米，高是6分米，它的面积是多少平方分米？4.

课堂总结（5分钟）回顾三角形面积公式的推导过程，让学生说一说在计算三角形面积时需要注意什么。第3课时：梯形的面积1.

创设情境（5分钟）展示梯形形状的物品，如梯子、堤坝的横截面等，提问：“我们已经学会了计算平行四边形和三角形的面积，那梯形的面积怎样计算呢？”2.

推导公式（20分钟）小组讨论，尝试把梯形转化成学过的图形。学生可能会用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，或者通过割补的方法进行转化。若用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，引导学生观察发现：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，高等于梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。从而推导出梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=（a+b）h÷2。3.

巩固训练（10分钟）计算不同梯形的面积，给出上底、下底和高的具体数值。一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是多少平方厘米？4.

课堂归纳（5分钟）总结梯形面积公式的推导思路和公式内容，强调上底、下底和高的对应关系。第4课时：组合图形的面积1.

生活引入（5分钟）展示生活中组合图形的图片，如房子的侧面、中队旗等，让学生观察并说一说这些图形是由哪些基本图形组成的，引出组合图形的概念。2.

方法探究（20分钟）出示一个组合图形，引导学生小组讨论如何计算它的面积。学生可能会采用分割法（把组合图形分割成几个基本图形，分别计算面积后再相加）或添补法（把组合图形添补成一个大的基本图形，用大图形面积减去添补部分的面积）。教师结合学生的方法进行讲解和示范，强调在分割或添补时要尽量选择简单、易计算的方法。3.

课堂练习（10分钟）计算课本上的组合图形面积，让学生选择合适的方法进行计算。计算教室窗户（由长方形和半圆形组成）的面积，给出相关数据。4.

课堂总结（5分钟）回顾计算组合图形面积的方法，提醒学生要根据组合图形的特点合理选择分割或添补的方式。第5课时：单元练习与巩固1.

基础练习（15分钟）填空题：考查多边形面积公式的基本应用，如已知平行四边形的底和面积，求高；已知三角形的面积和高，求底等。判断题：判断关于多边形面积计算的说法是否正确，如“三角形的面积是平行四边形面积的一半”等表述。2.

综合练习（20分钟）解决实际问题：给出生活中的情境，如计算一块梯形菜地的面积、制作一个组合图形的广告牌所需材料的面积等，让学生综合运用本单元知识解决。图形计算：给出一些复杂的多边形组合图形，让学生计算其面积。3.

拓展练习（10分钟）探究题：如一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，求三角形的高与平行四边形高的关系。开放题：让学生自己设计一个组合图形，并计算其面积。4.

课堂反馈（5分钟）对学生的练习情况进行点评和总结，针对学生普遍存在的问题进行讲解和强化训练。第6课时：单元整理与复习1.

知识梳理（15分钟）引导学生回顾本单元所学内容，用思维导图的形式梳理多边形面积计算公式的推导过程和组合图形面积的计算方法。展示学生绘制的思维导图，共同完善和补充，形成完整的知识网络。2.

典型例题讲解（15分钟）选取本单元的典型易错题和难题进行讲解，分析解题思路和方法，强调解题的关键步骤和易错点。如计算组合图形面积时，分割或添补的方法选择不当导致计算错误的题目。3.

查漏补缺（10分钟）让学生自主检查自己在本单元学习中存在的问题，通过针对性的练习进行查漏补缺。教师巡视指导，帮助个别学生解决问题。4.

课堂总结（5分钟）总结本单元的重点知识和学习方法，鼓励学生在今后的学习中继续运用转化等数学思想解决问题。六、评价设计1.

过程性评价在课堂学习过程中，观察学生参与小组讨论、动手操作、回答问题等表现，及时给予评价和反馈。例如，对积极参与小组合作，能清晰表达自己观点的学生给予表扬；对在操作活动中遇到困难但努力尝试的学生给予鼓励和指导。记录学生在作业完成过程中的情况，包括作业的正确率、书写规