江苏省扬州市邗江区黄珏中学2013年八年级数学暑假作业(8)及答案

数学练习（八）（第12题）（第12题）12．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始跳动，第一次跳到点关于x轴的对称点处，接着跳到点关于y轴的对称点处，第三次再跳到点关于原点的对称点处，…，如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是．15．（本小题5分）已知，求的值.17．（本小题5分）如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P.（1）写出不等式2x>kx+3的解集：；（2）设直线与x轴交于点A，求△OAP的面积.18．（本小题5分）已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形.19．（本小题5分）已知关于x的一元二次方程.（1）若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根；（2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.25．（本小题8分）在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△（使＜180°），连接、，设直线与AC交于点O.（1）如图①，当AC=BC时，:的值为；（2）如图②，当AC=5，BC=4时，求:的值；（3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值.图①图②24．（本小题7分）将边长OA=8，OC=10的矩形放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在轴和y轴上.在、OC边上选取适当的点、F，连接EF，将△EOF沿EF折叠，使点落在边上的点处．图①图②图③（1）如图①，当点F与点C重合时，OE的长度为；（2）如图②，当点F与点C不重合时，过点D作DG∥y轴交EF于点，交于点.求证：EO=DT；（3）在（2）的条件下，设，写出与之间的函数关系式为，自变量的取值范围是；（4）如图③，将矩形变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC=10，OC边上的高等于8，点F与点C不重合，过点D作DG∥y轴交EF于点，交于点，求出这时的坐标与之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）．数学练习（八）参考答案12．（3，－2）15．（本小题5分）解：原式………2分.……………………3分∵，∴.……………4分∴原式.…………………5分17．（本小题5分）解：（1）x>1；…………………1分（2）把代入，得.∴点P（1，2）.……………………2分∵点P在直线上，∴.解得.∴.…………3分当时，由得.∴点A（3，0）.……………4分∴.……………5分18．（本小题5分）（1）证明：∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝2DE.……………1分∵D、E分别是AB、AC的中点，∴BC＝2DE且DE∥BC.……………2分∴EF＝BC.…………3分又EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形.……4分又EF＝BE，∴四边形BCFE是菱形.……………5分19．（本小题5分）（1）解：把x=－2代入方程，得，即.解得，.…………1分当时，原方程为，则方程的另一个根为.………………2分当时，原方程为，则方程的另一个根为.………3分（2）证明：，……4分∵对于任意实数m，，∴.∴对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.……5分25．（本小题8分）（1）1；……………1分（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴．由旋转图形的性质得，,∴．∵,∴即．∴∽.∴．………………4分（3）解：作BM⊥AC于点M，则BM=BC·sin60°=2．∵E为BC中点，∴CE=BC=2．△CDE旋转时，点在以点C为圆心、CE长为半径的圆上运动．∵CO随着的增大而增大，∴当与⊙C相切时，即=90°时最大，则CO最大．∴此时=30°，=BC=2=CE．∴点在AC上，即点与点O重合．∴CO==2．又∵CO最大时，AO最小，且AO=AC－CO=3．∴．………………8分24．（本小题7分）（1）5．………………1分（2）证明：∵△EDF是由△EFO折叠得到的，∴∠1=∠2．又∵DG∥y轴，∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴DE=DT．∵DE=EO，∴EO=DT．…………2分（3）．…………3分4﹤x≤8．………