江苏省扬州市邗江区黄珏中学2013年八年级数学暑假作业(12)及答案

数学练习（十二）7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另一个是A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形11．观察下列等式：，，，，，，，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是．18．已知反比例函数的图像经过点A，正比例函数的图像平移后经过点A，且与反比例函数的图像相交于另一点B．（1）分别求出反比例函数和平移后的一次函数解析式；（2）求点B的坐标；（3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．21．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90o,BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB.（1）求证：ΔBFC≌ΔDFC；（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长.22．如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称.(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；(2)将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系.(直接写出结果)解：（1）P（）（2）图形③与图形①的位置关系是.23．已知，关于的一元二次方程．（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为（其中），若是关于a的函数，且，求这个函数的解析式；（3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a的方程的解．112344321ayO－1－2－3－4－4－3－2－125．如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足图1的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，图2给出证明；若不成立，请说明理由．数学练习（十二）参考答案7．B11．2,18．解：（1）∵反比例函数的图像经过点A，∴．……………….…1分∴…………………..2分设平移后的一次函数解析式为，∵一次函数的图像经过点A，∴，即．∴所求一次函数的解析式为………3分（2）∵一次函数的图像经过B，（也可由反比例函数解析式求n）∴，即．∴……………..….4分（3）根据图像可知，当时，反比例函数的值大于一次函数的值．………………..5分21．（1）证明：∵CF平分∠BCD,∴∠1=∠2.∵BC=DC，FC=FC,∴ΔBFC≌ΔDFC.……2分（2）解：延长DF交BC于G.∵AD∥BC，DF∥AB，∠A=90°,∴四边形ABGD是矩形.∴∠BGD=90°………………3分.∵ΔBFC≌ΔDFC,∴∠3=∠4.∵∠BFG=∠DFE,∴∠BGD=∠DEF=90°.………………4分∵∠BCD=60°，BC=8,∴BE=BC=……………….5分22．①②xyO1①②xyO11QP③； 2分（2）画图形③， 3分图形③与图形①关于点成中心对称． 4分23．解：（1）△===∵a<0，∴．∴方程一定有两个不相等的实数根． 2分（2）=∴或． ∵a<0，，∴……4分∴=…5分（3）如图，在同一平面直角坐标系中分别画出和的图像．………………..6分由图像可得当a<0时，方程方程的解是．………….7分25．（本题8分）解：（1）；．………2分（2）；．………….3分lABFCQ图2lABFCQ图2M234EP又，．．在和中，，，，，．………………4分②如图2，延长交于点．lABQPlABQPEF图3NC在中，，又，．．．………5分（3）成立．证明：①如图3