高三半期考试试卷及答案

高三半期考试试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分高三半期考试试卷一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)的叙述，正确的是（）A.定义域为(-1,+∞)B.奇函数C.在(-1,+∞)上单调递增D.图像过点(-1,0)2.若向量a=(1,k),b=(2,-1),且a⊥b，则k的值为（）A.-2B.2C.-0.5D.0.53.抛掷一枚质地均匀的骰子两次，两次出现的点数之和为5的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/184.直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定5.已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=1,a_n=a_{n-1}+2,则a_5的值为（）A.9B.10C.11D.126.函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π7.若复数z=1+i，则|z|的值为（）A.1B.√2C.2D.i8.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,边a=2，则边c的值为（）A.√2B.2√2C.2√3D.49.不等式|x-1|<2的解集是（）A.(-1,3)B.(-1,2)C.(1,3)D.(-1,1)10.已知直线l1:ax+y-1=0与l2:x+by=2垂直，则ab的值为（）A.-1B.1C.2D.-2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若f(x)=x²-2x+3，则f(1)的值为_________。12.已知向量a=(3,-1),b=(1,k)，若|a+b|=√10，则k的值为_________。13.在等差数列{a_n}中，若a_3=5,a_7=13，则公差d的值为_________。14.函数f(x)=tan(x-π/4)的图像关于原点对称，则x的取值集合为_________。15.若复数z=2-3i，则z的共轭复数为_________。16.在△ABC中，若角A=30°,角B=60°,边a=1，则边b的值为_________。17.不等式组{x|1<x≤3}∩{x|2<x<4}的解集为_________。18.函数f(x)=e^x的图像与直线y=x的交点坐标为_________。19.已知直线l1:2x-y+1=0与l2:kx+3y-2=0平行，则k的值为_________。20.从5名男生和4名女生中随机选出3人，其中至少有1名女生的概率为_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.函数f(x)=cos(x)是偶函数。（）23.在等比数列{a_n}中，若a_2=4,a_4=16，则公比q=2。（）24.若向量a=(1,2),b=(2,4)，则a与b共线。（）25.直线y=x与圆(x-1)²+(y-1)²=1相切。（）26.复数i²=-1。（）27.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,则角C=75°。（）28.不等式|2x-1|>3的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞)。（）29.函数f(x)=sin(x)是周期函数，周期为2π。（）30.从6个不同物品中选出3个，不同选法有20种。（）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.求函数f(x)=x³-3x+2的极值点。32.解不等式组：{x|2x-1>0}∪{x|x²-4≤0}33.已知向量a=(1,2),b=(3,-4)，求向量a+b和a-b的坐标。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量x件，求：（1）利润函数L(x)的表达式；（2）销售多少件产品时，工厂开始盈利？（3）若销售量为100件，工厂的利润是多少？35.在△ABC中，已知边a=3,边b=2,角C=60°，求：（1）边c的长度；（2）角A和角B的大小；（3）△ABC的面积。【试卷末尾附标准答案及解析】一、单选题答案1.C2.A3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.C10.A二、填空题答案11.212.313.214.{k|k∈Z}15.2+3i16.√317.(2,3)18.(1,1)19.620.4/9三、判断题答案21.×22.√23.√24.√25.√26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题解析31.解：f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0，得x=±1。f''(x)=6x，f''(1)=-6<0，f''(-1)=6>0，故x=1为极大值点，x=-1为极小值点。32.解：由2x-1>0，得x>0.5；由x²-4≤0，得-2≤x≤2。故解集为{x|0.5<x≤2}。33.解：a+b=(1+3,2-4)=(4,-2)；a-b=(1-3,2+4)=(-2,6)。五、应用题解析34.解：（1）L(x)=80x-50x-10000=30x-10000；（2）令L(x)>0，得x>100/3，即销售量大于100/3件时盈利；（3）L(100)=30×100-10000=