2025年德州数学中考试卷及答案

2025年德州数学中考试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________2025年德州数学中考试卷总分：100分考试时间：120分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x²-3x+2=0}，则A的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.-1B.0C.1D.23.不等式3x-7>5的解集为（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-24.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°5.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a与b的关系为（）A.b=2a+1B.b=2a-1C.a=2b+1D.a=2b-17.二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(4,2)8.若圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合9.已知样本数据：3,4,5,6,7，则样本方差为（）A.4B.5C.9D.1610.在等差数列{a_n}中，若a₁=2，d=3，则a₅的值为（）A.11B.12C.13D.14二、填空题（每题2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a+b=1，则ab=______。12.计算：√18+√2=______。13.方程x²-5x+6=0的解为______和______。14.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是______。15.若扇形的圆心角为60°，半径为4，则扇形的面积是______。16.不等式组{x>1,x<3}的解集是______。17.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则其面积为______。18.在一次调查中，某班级50名学生中喜欢篮球的有30人，则喜欢篮球的频率是______。19.若直线l的斜率为2，且过点(1,3)，则直线l的方程是______。20.在等比数列{b_n}中，若b₁=1，q=2，则b₄的值为______。三、判断题（每题2分，共20分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.函数y=1/x是奇函数。（）23.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。（）24.若两条直线平行，则它们的斜率相等。（）25.命题“x²>0”的否定是“x=0”。（）26.圆的直径是其最长弦。（）27.若样本平均数为5，则样本中每个数据都等于5。（）28.在等差数列中，任意两项之差等于公差。（）29.若a+b=0，则a和b互为相反数。（）30.对任意实数x，有|sinx|≤1。（）四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程：2(x-1)/3=4。32.已知点A(2,3)和B(4,1)，求直线AB的斜率和方程。33.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，c=10，求a的值（结果保留根号）。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求：（1）利润y关于销售量x的函数关系式；（2）当销售量为100件时，工厂的利润是多少？35.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E在BC上，且BE=2，点F在AD上，且AF=3。求：（1）四边形AEBF的面积；（2）△DFC的面积。（注：此处为文字描述，实际考试中应有图形）【试卷末尾附标准答案及解析】一、单选题答案1.C2.B3.A4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.C二、填空题答案11.-612.5√213.2,314.(-1,2)15.8π/316.1<x<317.618.0.619.y=2x+120.16三、判断题答案21.×22.√23.√24.×25.×26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题解析31.解：2(x-1)/3=42(x-1)=12x-1=6x=7参考答案：x=732.解：斜率k=(1-3)/(4-2)=-1方程：y-3=-1(x-2)即y=-x+5参考答案：斜率-1，方程y=-x+533.解：由正弦定理，a/sinA=c/sinCa=10sin60°/sin45°a=10(√3/2)/(√2/2)a=5√6参考答案：a=5√6五、应用题解析34.解：（1）利润y=80x-50x-2000=30x-2000（2）x=100时，y=