《有理数的乘法（第二课时）》课件

2.2.1有理数的乘法第2课时第二章

有理数的运算1.进一步熟练有理数的乘法运算.2.能够利用有理数的乘法法则进行简单计算.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.问题：1.有理数的乘法法则是什么？

2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0.乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.

第一组：2.(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝3.2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝1.2×3＝3×2＝

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝有理数乘法的运算律知识点【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：2.[3×(–4)]×(–

5)＝

3×[(–4)×(–5)]＝1.5×(–6)＝(–6)×5＝–30–306060

5×(–6)

(–6)

×5[3×(–4)]×(–

5)3×[(–4)×(–5)]＝＝(–12)×(–5)＝3×20＝5×(–4)＝15–35＝3.5×[3＋(–7)]＝

5×3＋5×(–7)＝–20–205×[3＋(–7)]

5×3＋5×(–7)

＝1.第一组式子中数的范围是________;2.第二组式子中数的范围是________;3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现

________________________________.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用归纳总结两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等.ab＝ba1.乘法交换律:

数的范围已扩展到有理数.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等.(ab)c

＝

a(bc)2.乘法结合律:注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab.

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：

一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例1计算：(–85)×(–25)×(–4)解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)]＝(–85)×100＝–8500素养考点1利用乘法运算律进行简便运算=[–8×(–0.125)]×[(–12)×(–

)]×(–0.1)解：原式=–8×(–0.125)×(–12)×(–

)×(–0.1)=1×4×(–0.1)=–0.4计算：(–8)×(–12)×(–0.125)×(–)×(–0.1)例2

用两种方法计算解法1:原式＝

＝＝–1解法2:原式＝

＝3＋2–6＝–1素养考点2利用乘法分配律进行简便运算

（1）(–)×(8––4)

计算：解：（1）原式=

=

（2）原式=

==-22

=如何计算71×(–9)？提示：把拆分成.

解：原式=

===

1.计算(–2)×(3–)，用乘法分配律计算过程正确的是（）

A.(–2)×3+(–2)×(–)B.(–2)×3–(–2)×(–)C.2×3–(–2)×(–)D.(–2)×3+2×(–)A基础巩固题2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（）

A.1 B.0或2 C.3 D.1或33.有理数a,b,c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a,b,c中，正数的个数（）

A.0 B.1 C.2 D.3BC计算:解：原式===能力提升题现定义两种运算：“”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a

b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算：(1)(68)(3⊗5)；

(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5)(–3)]．拓广探索题(1)(68)(3⊗5)；解：原式＝(6＋8–1)(3×5–1)＝1314＝13＋14–1＝26解：原式＝(–8–1)⊗(–8–1)＝(–9)×(–9)–1＝80(2)[4⊗(–2)]⊗[(–5)(–3)]．乘法运算律乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.ab=ba乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c=

a(bc)

乘法分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b＋c)=ab+ac课前•自主预习1.乘法运算律(1)乘法交换律:一般地,在有理数的乘法中,两个数相乘,交换乘数的位置,积________.用符号语言记成:ab=ba.

(2)乘法结合律:在有理数乘法中,三个数相乘,先把________________相乘,或者先把________________相乘,积________.用符号语言记成:(ab)c=a(bc).

(3)分配律:一般地,在有理数中,一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数________,再把积________.用符号语言记成:a(b+c)=ab+ac.

不变

前两个数

后两个数

不变

相乘

相加

2.多个有理数相乘几个不为0的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为________;负的乘数的个数是奇数时,积为________;几个数相乘,如果其中有乘数为0,那么积为________.

遇到多个不为0的数相乘,可以先用上面的结论确定积的________,再把乘数的绝对值相乘作为积的________.

正数

负数

0符号

绝对值

课堂•互动理解1.有理数的乘法运算律

规律总结

运用乘法运算律需要注意什么?(1)观察乘法算式,把两个互为倒数或积为整十、整百的数先结合在一起.(2)运用分配律时,要将括号外的数和括号内的每一个数都相乘,不可漏乘.(3)在运用乘法交换律交换乘数的位置时,要连同性质符号一起交换.32.多个有理数相乘典例2下列运算错误的是(

)A.(-

)×(-6)×0=3B.(-2)×(-3)×5=30C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-1)×(-3)=-9A解析:A中,(-)×(-6)×0=0,故A错误,符合题意;B中,(-2)×(-3)×5=2×3×5=30,故B正确,不符合题意;C中,(-5)×(-2)×(-4)=-5×2×4=-40,故C正确,不符合题意;D中,(-3)×(-1)×(-3)=-3×1×3=-9,故D正确,不符合题意.故选A.规律总结

多个有理数相乘的步骤:第一步,看乘数中有没有0,若有0,则结果就为0.第二步,若乘数中没有0,则判断积的符号(根据负乘数的个数判断