黄埔区中考数学试卷及答案

黄埔区中考数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________黄埔区中考数学试卷总分：100分考试时间：120分钟一、单选题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>1}，B={x|x≤0}，则A∩B=（）A.{x|x>1}B.{x|x≤0}C.∅D.{x|0<x≤1}2.计算√27+(-2)^3的结果是（）A.1B.-1C.5D.-53.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.60°或75°4.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=|x|5.已知点P（1，2）在直线l：ax+by=3上，则a+b的值是（）A.1B.3C.5D.76.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积是（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.12πcm^2D.24πcm^27.不等式组{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集是（）A.{x|1<x≤3}B.{x|x>2}C.{x|2<x≤3}D.{x|1<x<2}8.已知扇形的圆心角为120°，半径为4cm，则其面积是（）A.8πcm^2B.4πcm^2C.16πcm^2D.24πcm^29.若函数y=kx+b的图像经过点（-1，2）和（3，-4），则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-210.已知样本数据：5，7，9，x，12的众数是9，则x的值是（）A.7B.9C.10D.12二、填空题（每空2分，共20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，则a-b=______。12.不等式3x-7>5的解集是______。13.在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是______。14.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其体积是______cm^3。15.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______。16.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，则△ABC的周长是______。17.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是______。18.已知一组数据：2，4，6，8，10的中位数是______。19.若直线y=mx+c与x轴交于点（2，0），则c=______。20.一个正方体的棱长为3cm，则其表面积是______cm^2。三、判断题（每题2分，共20分）21.任何两个集合的交集都是非空集合。______22.若a>b，则a^2>b^2。______23.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。______24.函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线。______25.圆的周长与直径成正比例关系。______26.若一个样本的方差为0，则该样本的所有数据都相等。______27.相似三角形的对应角相等，对应边成比例。______28.一元二次方程x^2-4x+4=0的解是x=2。______29.若a+b=0，则ab<0。______30.等腰三角形的底角一定相等。______四、简答题（每题4分，共12分）31.解方程组：{x+y=5{2x-y=132.已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。33.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标。五、应用题（每题9分，共18分）34.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若每件产品的售价为100元，求该工厂至少生产多少件产品才能盈利？35.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点E是AD的中点，点F是BC上一点，且EF=√10cm。求∠EFC的度数。【试卷末尾附标准答案及解析】标准答案及解析一、单选题1.C解析：A∩B表示既属于A又属于B的元素，由于A和B没有交集，所以A∩B=∅。2.D解析：√27=3√3，(-2)^3=-8，3√3-8=-5。3.A解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。4.A解析：y=-2x+1是斜率为-2的直线，随着x增大，y减小，所以是减函数。5.B解析：将P（1，2）代入l：a×1+b×2=3，得a+2b=3，若a+b=3，则a=1，b=1。6.A解析：圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3，l=5，侧面积=15π。7.C解析：{x|1<x≤3}∩{x|x>2}={x|2<x≤3}。8.B解析：扇形面积公式为S=1/2×α×r^2，α=120°=2π/3，S=4π。9.D解析：k=(y2-y1)/(x2-x1)=(2+4)/(-1-3)=-2。10.B解析：众数是出现次数最多的数，样本中9出现次数最多。二、填空题11.5或-1解析：a=±3，b=2，若a=3，b=2，则a-b=1；若a=-3，b=2，则a-b=-5。12.x>4解析：3x>12，x>4。13.（3，-4）解析：关于原点对称的点的坐标符号相反。14.40π解析：V=πr^2h=π×2^2×5=40π。15.1解析：判别式Δ=4-4k=0，k=1。16.16解析：周长=5+5+6=16。17.x≥1解析：被开方数非负，x-1≥0。18.6解析：排序后中间两个数为4和6，中位数=（4+6）/2=6。19.0解析：直线与x轴交点的纵坐标为0，即c=0。20.54解析：表面积=6×3^2=54。三、判断题21.×解析：空集是任何集合的交集。22.×解析：若a=-2，b=-1，则a>b但a^2<b^2。23.√解析：直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半。24.√解析：一次函数的图像是直线。25.√解析：圆的周长C=πd。26.√解析：方差为0表示所有数据相等。27.√解析：相似三角形的性质。28.×解析：x=2是双重根。29.×解析：a=-1，b=1，则ab=1>0。30.√解析：等腰三角形的性质。四、简答题31.解：{x+y=5{2x-y=1将①×2+②，得3x=11，x=11/3，将x=11/3代入①，得y=4/3，所以解为（11/3，4/3）。32.解：作AC⊥BC于C，在Rt△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AC=√(AB^2-BC^2)=√(25-36)=√(-11)（舍去），所以面积为1/2×BC×AC=1/2×6×4=12。33.解：y=2x^2-4x+1=2(x^2-2x+1)-1=2(x-1)^2-1，顶点坐标为（1，-1）。五、应用题34.解：设生产x件产品，利润为P，P=100