河北省联考真题试卷及答案

河北省联考真题试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分试卷名称：河北省联考真题试卷（中等级别）考核对象：高中阶段学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列关于细胞膜功能的叙述，错误的是（）A.控制物质进出细胞B.进行细胞间的信息交流C.增强细胞膜的流动性D.作为遗传物质储存遗传信息2.某生态系统中的食物链为：草→兔→鹰，若草的总量突然减少，短期内对鹰的影响是（）A.鹰的数量先增加后减少B.鹰的数量持续减少C.鹰的数量先减少后增加D.鹰的数量不受影响3.下列化学方程式中，正确的是（）A.Na₂CO₃+2HCl→2NaCl+H₂O+CO₂↑B.Fe+CuSO₄→FeSO₄+CuC.2H₂+O₂→2H₂O₂D.CaCO₃+2HNO₃→Ca(NO₃)₂+H₂O+CO₂↑4.函数f(x)=x²-4x+3的对称轴方程是（）A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=15.已知三角形ABC的三边长分别为3、4、5，则其面积是（）A.6B.8C.10D.126.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(1,4)D.(-4,1)7.抛掷一枚均匀的硬币两次，两次都出现正面的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.3/48.圆的方程(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)9.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于（）A.1B.5C.-5D.710.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，恰好全是男生的概率是（）A.3/50B.3/10C.9/50D.27/125二、填空题（每空2分，共20分）1.若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，则a的取值范围是________。2.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6和8，则斜边的长是________。3.化简：(√3+1)²-(√3-1)²=________。4.不等式组{x|-1<x<2}∩{x|x≥0}的解集是________。5.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形的面积是________。6.抛掷两个骰子，点数之和为7的概率是________。7.若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k的值是________。8.已知等差数列的首项为2，公差为3，第n项为________。9.函数f(x)=|x-1|在区间[0,3]上的最大值是________。10.在三角形ABC中，若a=5，b=7，C=60°，则c的值是________。三、判断题（每题2分，共20分）1.所有的等腰三角形都是轴对称图形。（）2.若A是集合B的子集，则B也是A的子集。（）3.对任意实数x，都有sin²x+cos²x=1。（）4.抛掷一枚不均匀的硬币，正面朝上的概率一定小于0.5。（）5.若a²=b²，则a=b。（）6.函数y=x³在R上单调递增。（）7.圆的切线与过切点的半径垂直。（）8.两个相似三角形的面积比等于它们的周长比。（）9.若x₁、x₂是方程x²-5x+6=0的两根，则x₁+x₂=5。（）10.在等比数列中，若公比为q，则第n项aₙ=a₁qⁿ⁻¹。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.已知函数f(x)=x²-mx+1在x=2时取得最小值，求m的值。2.解方程组：{2x+3y=83x-2y=1}3.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求cosA的值。五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产某种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量为x件，求：(1)总成本C(x)的表达式；(2)总收入R(x)的表达式；(3)当销售量为多少件时，工厂开始盈利？2.在直角坐标系中，点A(1,2)和B(3,0)，求：(1)线段AB的长度；(2)线段AB的垂直平分线的方程。标准答案及解析一、单选题1.D（细胞膜不储存遗传信息，遗传物质是DNA）2.C（草减少导致兔减少，进而鹰减少，但短期内鹰数量先因兔减少而减少，后因捕食压力下降而增加）3.D（A中CO₂应为气体符号↑；B中Fe应将Cu置换出来；C中H₂O₂应为H₂O）4.B（对称轴x=-b/2a=-(-4)/(2×1)=2）5.A（勾股数，面积=1/2×3×4=6）6.A（|2x-1|<3→-3<2x-1<3→-2<2x<4→-1<x<2）7.A（4种可能：正正、正反、反正、反反，其中正正1种）8.A（圆心为(1,-2)）9.B（a·b=1×3+2×(-1)=3-2=5）10.D（C(30,3)/C(50,3)=27/125）二、填空题1.a>0（开口向上）2.10（勾股定理）3.8（(3+1)²-(3-1)²=16-4=12）4.[0,2)5.25π/6（S=1/2×5²×π×60°/360°=25π/6）6.1/6（6种组合中4、5、6、3、5、2、4、1、3共6种）7.±2√3（圆心(0,0)到直线距离d=|1|/√(k²+1)=2→k=±2√3）8.2+3(n-1)=3n-19.2（在x=1处取得最大值）10.√49+√25=√74（余弦定理）三、判断题1.√2.×（子集关系不成立）3.√4.×（不均匀硬币概率可能等于0.5）5.×（a=±b）6.√7.√8.√9.√（韦达定理）10.√四、简答题1.解：f(x)=(x-m/2)²+1-m²/4，顶点x=m/2=2→m=4。2.解：2x+3y=8①3x-2y=1②①×3+②×2→13x=22→x=22/13代入①→3(22/13)+3y=8→y=2/13解为(22/13,2/13)。3.解：cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(16+25-9)/(2×4×5)=32/40=4/5。五、应用题1.解：(1)C(x)=10000+50x(2)R(x)=80x(3)盈利条件：R(x)>C(x)→80x