陕西八下数学试卷及答案

陕西八下数学试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：陕西八下数学试卷（中等级别）考核对象：初中八年级学生###题型分值分布1.单选题（10题，每题2分，共20分）2.填空题（10题，每题2分，共20分）3.判断题（10题，每题2分，共20分）4.简答题（3题，每题4分，共12分）5.应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分###一、单选题（每题2分，共20分）1.若方程组$\begin{cases}ax+3y=7\\2x-y=4\end{cases}$的解为$x=1$，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.42.不等式$3x-5>7$的解集为（）A.$x>4$B.$x<-4$C.$x>2$D.$x<2$3.二次根式$\sqrt{18}$化简的结果是（）A.$3\sqrt{2}$B.$2\sqrt{3}$C.$6\sqrt{3}$D.$9\sqrt{2}$4.在直角三角形中，若一个锐角的度数为$30^\circ$，则另一个锐角的度数为（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形6.若$a<0$，则$|a-1|$的值为（）A.$a-1$B.$1-a$C.$-a+1$D.$a+1$7.函数$y=\frac{1}{x}$的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知$A(1,2)$，$B(3,0)$，则点$A$和点$B$之间的距离为（）A.2B.3C.$\sqrt{5}$D.$2\sqrt{5}$9.若$x^2-6x+k$是完全平方式，则$k$的值为（）A.9B.-9C.3D.-310.在一次调查中，某班学生身高数据的统计如下表：|身高（cm）|140-150|150-160|160-170|170-180||-----------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|7|2|则该班学生身高的中位数在哪个范围内？（）A.140-150B.150-160C.160-170D.170-180###二、填空题（每题2分，共20分）1.若$|x|=3$，则$x=$________。2.不等式组$\begin{cases}x>1\\x<4\end{cases}$的解集为________。3.计算：$\sqrt{50}+\sqrt{8}=$________。4.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长为________cm。5.若菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为________cm²。6.若$a=2$，$b=-1$，则$|a+b|=$________。7.函数$y=2x+1$的图像与$x$轴的交点坐标为________。8.已知点$P$在第四象限，且$P$到$x$轴的距离为3，到$y$轴的距离为2，则点$P$的坐标为________。9.若$x^2-mx+9$是完全平方式，则$m=$________。10.一个样本的方差为$s^2=4$，则这个样本的标准差为________。###三、判断题（每题2分，共20分）1.$3\sqrt{2}+\sqrt{2}=4\sqrt{2}$。（）2.任何一元二次方程都有两个实数根。（）3.等腰三角形的底角一定相等。（）4.中心对称图形一定是轴对称图形。（）5.若$a>b$，则$|a|>|b|$。（）6.函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图像是一条直线。（）7.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等。（）8.若$x^2=9$，则$x=3$。（）9.正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形。（）10.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。（）###四、简答题（每题4分，共12分）1.解方程组：$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-1\end{cases}$。2.化简：$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\div\sqrt{3}$。3.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边上的高。###五、应用题（每题9分，共18分）1.某工厂生产两种型号的零件，每天生产A型零件60个，B型零件100个，需工人150人；若每天生产A型零件70个，B型零件120个，需工人180人。问生产A型零件和B型零件各需多少工人？2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为12km/h，用时1.5小时；返回时速度为15km/h，用时多少小时？###标准答案及解析---###一、单选题1.B解：将$x=1$代入$2x-y=4$，得$2-1=4$，即$y=-2$。代入$ax+3y=7$，得$a-6=7$，解得$a=13$。解析：通过代入法求解方程组，验证$a$的值。2.A解：$3x-5>7\Rightarrow3x>12\Rightarrowx>4$。解析：解不等式的基本步骤是移项、系数化为1。3.A解：$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot2}=3\sqrt{2}$。解析：利用二次根式的性质进行化简。4.C解：直角三角形两个锐角互余，$90^\circ-30^\circ=60^\circ$。解析：直角三角形的性质：两锐角和为$90^\circ$。5.A解：等边三角形不是中心对称图形，只有矩形、菱形、正方形是中心对称图形。解析：中心对称图形的定义：绕对称中心旋转$180^\circ$能重合。6.B解：$a<0\Rightarrowa-1<0\Rightarrow|a-1|=1-a$。解析：绝对值的性质：当$x<0$时，$|x|=-x$。7.A解：$y=\frac{1}{x}$的图像经过第一、三象限。解析：反比例函数图像的性质。8.C解：$AB=\sqrt{(3-1)^2+(0-2)^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$。解析：两点间距离公式。9.A解：$x^2-6x+k=(x-3)^2\Rightarrowk=9$。解析：完全平方式的结构：$(x-a)^2=x^2-2ax+a^2$。10.C解：样本容量为$3+5+7+2=17$，中位数为第$9$个数据，属于$160-170$范围。解析：中位数的定义：将数据排序后位于中间的数。---###二、填空题1.$3$或$-3$解：绝对值的定义。解析：$|x|=a\Rightarrowx=a\text{或}x=-a$。2.$1<x<4$解：取两个不等式的公共部分。解析：不等式组的解集是各个不等式解集的交集。3.$8$解：$\sqrt{50}=5\sqrt{2}$，$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$，$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}=7\sqrt{2}$。解析：二次根式的加减法。4.$10$解：$c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10$。解析：勾股定理。5.$24$解：$S=\frac{1}{2}\times6\times8=24$。解析：菱形面积公式。6.$3$解：$a+b=2+(-1)=1$，$|1|=1$。解析：绝对值的性质。7.$(-\frac{1}{2},0)$解：令$y=0$，$2x+1=0\Rightarrowx=-\frac{1}{2}$。解析：求直线与坐标轴交点的方法。8.$(2,3)$解：第四象限$x>0$，$y<0$，且到$x$轴距离为3，到$y$轴距离为2。解析：坐标系的定义。9.$6$或$-6$解：$(x-3)^2=x^2-6x+9$，故$m=6$或$m=-6$。解析：完全平方式的结构。10.$2$解：标准差是方差的平方根。解析：标准差的定义。---###三、判断题1.×解：$3\sqrt{2}+\sqrt{2}=4\sqrt{2}$错误，应为$4\sqrt{2}$。解析：二次根式的加减法不能直接合并。2.×解：若判别式$\Delta<0$，则无实数根。解析：一元二次方程根的判别式。3.√解析：等腰三角形的性质。4.×解：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。解析：中心对称与轴对称的区别。5.×解：若$a=-1$，$b=0$，则$|a|<|b|$。解析：绝对值的大小比较。6.√解析：一次函数图像的性质。7.×解：内心到三边距离相等，而非顶点。解析：三角形内心的定义。8.×解：$x^2=9\Rightarrowx=3\text{或}x=-3$。解析：平方根的定义。9.√解析：正方形的对称性。10.√解析：古典概型的概率。---###四、简答题1.解方程组$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=-1\end{cases}$解：(1)$\times3$得$6x+3y=24$，(2)+(1)得$7x=23\Rightarrowx=\frac{23}{7}$，代入$2x+y=8$，得$2\times\frac{23}{7}+y=8\Rightarrowy=\frac{18}{7}$。答案：$x=\frac{23}{7}$，$y=\frac{18}{7}$。2.化简$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\div\sqrt{3}$解：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，原式$=\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=1$。答案：1。3.求斜边上的高解：设斜边为$c$，高为$h$，$c=\sqrt{5^2+12^2}=13$，$S=\frac{1}{2}\times5\times12=\frac{1}{2}\times13\timesh\Rightarrowh=\frac{60}{13}$。答案：$\frac{60}{13}$cm。---###五、应用题1.生产工人问题设生产A型零件需$a$人，B型零件需$b$人，$\begin{cases}60a+100b=150\\70a+120b=180\end{cases}$解：(1)$\times