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计算题专项练(四)高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025123

1231231232.(12分)(2024陕西宝鸡二模)某同学在操场练习篮球的控球能力。他单手托着篮球,使篮球由静止随手一起竖直向上运动h1=0.3m的高度后竖直抛出,篮球离开手上升h2=1.2m的高度到达最高点。篮球落回抛出点时再单手接住,篮球随手一起向下运动h3=0.2m的高度后速度减为零。已知篮球质量m=0.6kg,重力加速度g取10m/s2,空气阻力忽略不计,手和篮球一起的运动近似看作匀变速直线运动。求:(1)抛球过程和接球过程手对篮球的作用力之比;(2)抛球过程和接球过程手对篮球的冲量之比。答案

(1)5∶7

(2)15∶14123解析

(1)设抛球过程和接球过程手对篮球的作用力分别为F1、F2,两过程篮球运动的加速度大小分别为a1、a2,抛出瞬间球的速度大小为v,由匀变速直线运动规律可得v2=2gh2v2=2a1h1由于篮球运动过程中不计空气阻力,抛球和接球速度大小相等,所以v2=2a2h3联立解得a1=40

m/s2,a2=60

m/s2由牛顿第二定律可得F1-mg=ma1F2-mg=ma2解得F1∶F2=5∶7。123(2)设抛球和接球过程中手对篮球的冲量分别为I1、I2,篮球运动时间分别为t1、t2,由题意可得I1=F1t1I2=F2t2v=a1t1=a2t2解得I1∶I2=15∶14。1233.(16分)(2024广东广州二模)如图所示,水平面内固定有平行长直金属导轨ab、cd和金属圆环;金属杆MN垂直导轨静止放置,金属杆OP一端在圆环圆心O处,另一端与圆环接触良好。水平导轨区域、圆环区域有等大反向的匀强磁场。OP绕O点逆时针匀速转动,闭合K,待MN匀速运动后,使OP停止转动并保持静止。已知磁感应强度大小为B,MN质量为m,OP的角速度为ω,OP长度、MN长度和平行导轨间距均为L,MN和OP的电阻阻值均为r,忽略其余电阻和一切摩擦,求:123(1)闭合K瞬间MN所受安培力大小和方向;(2)MN匀速运动时的速度大小;(3)从OP停止转动到MN停止运动的过程,MN产生的焦耳热。123解析

(1)当OP绕O点逆时针匀速转动时,由右手定则可知O点电势高,OP切割磁感线产生感应电动势为123(2)闭合K后,则有MN向左做加速运动,速度逐渐增大,MN切割磁感线产生感应电动势,则感应电流方向与原电流方向相反,减弱原电流,可知MN受安培力逐渐减小,做加速度减小的加速运动,当MN中电流减小到零时,安培力是零,加速度是零,MN的速度达到最大,设为v,此时做匀速直线运动,则有MN切割磁感线产生感应电动势与OP产生的感

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