（新教材）2026年冀教版八年级上册数学 15.2 二次根式的乘除运算 课件

（2026年新教材）冀教版初中数学八年级上册教学课件2026年新版八年级上册数学（冀教版）教材变化一、核心结构与章节变化整体章节稳定：仍为6章（第12-17章），核心知识点无实质增减。章节微调：第13章全等三角形：新增13.1命题与证明，将原独立篇章“命题与证明”内容整合前移，强化几何推理起步训练。第14章实数：新增14.4近似值，将旧版“估算与近似数”精简并入，衔接更自然。第17章特殊三角形：新增17.5反证法，完善推理方法体系。二、内容编排与呈现优化逻辑重构：先学实数，后学勾股定理（第17章），开方与平方衔接更顺，知识应用更自然。几何推理分层：引导说理→命题与说理→命题与证明，合情推理与演绎推理融合推进，降低入门难度。跨学科实践：融入传统文化、生活与工程实践情境，如勾股定理结合赵爽弦图等案例，强化育人导向。习题体系升级：新增必做题标注与C组拓展题，支持分层教学。部分“做一做”“习题”更新，替换陈旧情境，增加真实生活案例。单元结尾优化反思板块，替代旧版自我检测，强调学习过程元认知。15.2二次根式的乘除运算第十五章二次根式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二次根式的乘法二次根式的除法分母有理化知1－讲感悟新知知识点二次根式的乘法1

感悟新知

知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒1.二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.2.二次根式相乘的结果是一个最简二次根式或一个有理式.3.几个二次根式相乘，可利用乘法运算律使运算简便.知1－练感悟新知

例1考向：利用二次根式的乘法法则进行二次根式的乘法运算解题秘方：紧扣“二次根式的乘法法则”进行计算.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

注意：将带分数转化为假分数.

知1－练感悟新知

变式训练知1－练感悟新知

感悟新知知2－讲知识点二次根式的除法2

感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知特别提醒1.二次根式除法的结果一般要化为最简二次根式(或整式).2.二次根式的除法不能直接使用交换律、结合律等，要转化为乘法运算后才可以使用.考向：利用二次根式的除法法则求字母取值范围与计算题型1二次根式的除法法则在求字母取值范围中的应用感悟新知感悟新知知2－练

例2

a>8解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”成立的条件求解.

注意：分母不能为0.知2－练感悟新知

C变式训练感悟新知知2－练题型2二次根式的除法法则在计算中的应用

例3解题秘方：紧扣“二次根式除法法则”进行计算.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

B变式训练感悟新知知3－讲知识点分母有理化31.分母有理化 将分母中含二次根式的式子化为分母中不含二次根式的式子.像这样，把分母中的二次根式化去，叫作分母有理化.感悟新知知3－讲2.分母有理化的基本步骤 一移，即将分子、分母中能开得尽方的因数(或因式)移到根号外面；二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化因数(或因式)；三化，即化简计算.注意：在进行二次根式的除法运算时，当分母中的被开方数开不尽时，常用分母有理化的方法进行化简.知3－讲感悟新知

知3－练感悟新知

例4

考向：分母有理化的应用解题秘方：紧扣“分母有理化的基本步骤”进行变形.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

C变式训练知3－练感悟新知4-2.如图，手工课上老师拿来了一块大的正方形布料做教学材料，小佳和小淇按照如图所示的方式各剪下了一块面积为27cm2

和32cm2

的小正方形布料，则这两块布料边长的比值为