人教版六年级数学上册期末专题05比较大小六大类型练习含答案和解析

第第页期末专题05：比较大小六大类型类型一：因数与积的大小关系核心规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。1.在〇里填上“>” “<”或“=”。18×54〇1845×32.5×0.98〇2.511类型二：商与被除数的大小关系核心规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商>被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商<被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商=被除数。1.在〇里填上“>” “<”或“=”。56÷23〇567910÷1〇9类型三：无法用规律直接比较大小1.在〇里填上“>” “<”或“=”。35÷27〇35×7247×89〇8类型四：化同类数比较大小1.在0.73、34、72.5%、0.733这四个数中，最大的是（），最小的是（2.在56、0.83、83.3%、78这四个数中，按从大到小的顺序排列是（3.比较23、0.666、66.7%、35的大小，结果是（）>（）>（）>（类型五：用假设法比较大小1.如果甲数的35等于乙数的2A.甲数>乙数B.甲数<乙数C.甲数=乙数D.无法确定2.已知a×47=b×59=c×A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b3.若x×23=y÷34=z×1.2（x、y、z均为非零自然数），则x、y、z中最小的是（A.xB.yC.zD.无法确定类型六：理解量与率的区别比较大小1.一根绳子剪成两段，第一段长49米，第二段占全长的5A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定2.一根铁丝长2米，第一次用去13，第二次用去1A.第一次长B.第二次长C.一样长D.无法比较3.有两根同样长的彩带，第一根用去25，第二根用去2A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法确定4.把一根3米长的钢管平均分成5段，第一段占全长的15，第二段长3A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较习题训练一、填空1.在〇里填上“>” “<”或“=”。512×32〇512749÷1.2〇492.在〇里填上“>” “<”或“=”（A>0）。A×76〇AA×0.85〇A÷1093.在34、0.749、85%、74.已知a×58=b÷35.一根绳子长56米，剪去13，还剩（）米；如果剪去6.把23、0.6、66.6%、3二、选择1.在3.14、π、31.4%、227A.3.14B.πC.31.4%D.222.已知x×34=y×45=z÷A.x>y>zB.y>x>zC.z>y>xD.x>z>y3.甲数的14等于乙数的1A.大于B.小于C.等于D.无法确定4.下面算式的结果在15和3A.15×34B.37×565.若a是不为0的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A.a×57B.a÷57C.a÷756.一根绳子剪成两段，第一段占全长的37，第二段长3A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定7.两根同样长的绳子，第一根用去38，第二根用去3A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较8.在0.83、56、83.3%、4A.0.83B.56C.83.3%D.期末专题05：比较大小六大类型类型一：因数与积的大小关系核心规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。1.在〇里填上“>” “<”或“=”。18×54〇1845×32.5×0.98〇2.511第1题：18×54【答案】>【分析】本题需判断乘数与1的大小关系，再依据核心规律推导积与原数的关系。【详解】因为54=1.25，1.25>1，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”，18是不为0的数，所以第2题：45×37〇45【答案】<【分析】关键判断乘数37【详解】37≈0.43，0.43<1，按照核心规律“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，45不为0，因此第3题：79×1〇7【答案】=【分析】直接应用“一个数乘等于1的数，积等于这个数”的规律即可。【详解】乘数是1，符合“一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数”，79不为0，所以7第4题：2.5×0.98〇2.5【答案】<【分析】判断小数乘数0.98与1的大小，再结合规律判断积与原数的关系。【详解】0.98<1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数”，2.5不为0，故2.5×0.98<2.5。第5题：118×811【答案】<【分析】可先计算左边算式结果，再与右边比较；也可通过判断乘数与1的大小关系推导。【详解】方法一：计算左边，118×811=1，因为1<118类型二：商与被除数的大小关系核心规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商>被除数；一个数（0除外）除以大于1的数，商<被除数；一个数（0除外）除以等于1的数，商=被除数。1.在〇里填上“>” “<”或“=”。56÷23〇567910÷1〇9第1题：56÷2【答案】>【分析】判断除数与1的大小关系，依据核心规律推导商与被除数的关系。【详解】23≈0.67，0.67<1，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数”，56第2题：78÷43【答案】<【分析】关键判断除数43【详解】43≈1.33，1.33>1，按照“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数”，78第3题：3.6÷1.05〇3.6【答案】<【分析】判断小数除数1.05与1的大小，结合规律判断商与被除数的关系。【详解】1.05>1，根据“一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数”，3.6不为0，故3.6÷1.05<3.6。第4题：910÷1〇9【答案】=【分析】直接应用“一个数除以等于1的数，商等于被除数”的规律。【详解】除数是1，符合“一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数”，910不为0，所以9第5题：4÷0.89〇4【答案】>【分析】判断除数0.89与1的大小，依据规律推导商与被除数的关系。【详解】0.89<1，根据“一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数”，4不为0，因此4÷0.89>4。类型三：无法用规律直接比较大小1.在〇里填上“>” “<”或“=”。35÷27〇35×7247×89〇8第1题：35÷2【答案】=【分析】利用“除以一个数等于乘它的倒数”的运算法则，将除法转化为乘法后比较。【详解】根据分数除法法则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，35÷2第2题：59×34【答案】<【分析】先将除法转化为乘法，再通过比较两个乘数的大小，确定算式结果的大小。【详解】先把右边的除法转化为乘法：59÷34=59×43。两个乘法算式中，第一个因数都是59第3题：712÷56【答案】>【分析】先将左边除法转化为乘法，再比较两个乘数的大小，进而判断结果关系。【详解】左边除法转化为乘法：712÷56=712×65。两个算式的第一个因数都是712第4题：47×89【答案】=【分析】将右边除法转化为乘法，再分别计算两个算式的结果，或观察算式结构判断是否相等。【详解】右边除法转化为乘法：87÷94=87×49。左边算式是第5题：38÷75【答案】=【分析】将左边除法转化为乘法，再分别计算两个算式的结果，比较是否相等。【详解】左边除法转化为乘法：38÷75=38类型四：化同类数比较大小1.在0.73、34、72.5%、0.733这四个数中，最大的是（），最小的是（【答案】最大的是（34【分析】将所有数统一转化为同一类型（小数或百分数），再按数值大小排序，转化时保证计算准确。【详解】统一转化为小数：①34=3÷4=0.75；②72.5%=72.5÷100=0.725；③0.733=0.733；④0.73=0.73。将转化后的小数排序：0.75>0.733>0.73>0.725，对应原数即342.在56、0.83、83.3%、78这四个数中，按从大到小的顺序排列是（【答案】7【分析】将所有数统一转化为小数，再根据小数大小比较方法排序。【详解】统一转化为小数：①56=5÷6≈0.8333；②83.3%=83.3÷100=0.833；③78=7÷8=0.875；④0.83=0.83。比较小数大小：3.比较23、0.666、66.7%、35的大小，结果是（）>（）>（）>（【答案】66.7%>【分析】将所有数统一转化为小数，便于直观比较大小，转化时注意百分数与分数的转化规则。【详解】统一转化为小数：①23=2÷3≈0.6667；②66.7%=66.7÷100=0.667；③35=3÷5=0.6；④0.666=0.666。比较小数大小：类型五：用假设法比较大小1.如果甲数的35等于乙数的2A.甲数>乙数B.甲数<乙数C.甲数=乙数D.无法确定【答案】A【分析】假设等式的结果为1（便于计算的非零数），分别求出甲数和乙数的具体值，再比较大小。【详解】假设甲数×35=乙数×23=1。根据“一个数乘一个分数等于1，这个数等于1除以这个分数”：甲数=1÷35=52.已知a×47=b×59=c×A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.a>c>b【答案】B【分析】等式中三个乘法算式的积相等，当积不为0时，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此比较因数大小即可推导未知量的大小关系。【详解】先比较三个分数因数的大小：47≈0.57，59≈0.56，343.若x×23=y÷34=z×1.2（x、y、z均为非零自然数），则x、y、z中最小的是（A.xB.yC.zD.无法确定【答案】B【分析】先将等式中所有运算统一为乘法（利用除法转乘法法则），再通过假设积为固定值，求出x、y、z的具体值，或根据因数大小判断未知量大小。【详解】第一步统一运算形式：y÷34=y×43，1.2=65，所以等式转化为x×23=y×43=z×65。第二步假设等式结果为1（非零值），则x=1÷23=32=1.5，y=1÷43类型六：理解量与率的区别比较大小1.一根绳子剪成两段，第一段长49米，第二段占全长的5A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定【答案】B【分析】区分“具体量”（49米，带单位）和“分率”（5【详解】绳子全长为单位“1”，第二段占全长的59，则第一段占全长的分率为1−592.一根铁丝长2米，第一次用去13，第二次用去1A.第一次长B.第二次长C.一样长D.无法比较【答案】A【分析】第一次用去的是分率（13），需先求出第一次用去的具体长度，再与第二次用去的具体量（1【详解】第一次用去的具体长度：铁丝全长2米，第一次用去全长的13，则第一次用去2×13=23米。第二次用去3.有两根同样长的彩带，第一根用去25，第二根用去2A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法确定【答案】D【分析】彩带原长未知，25是分率（随原长变化），2【详解】分三种情况讨论：①若彩带原长=1米，第一根用去1×25=25米，两根用去长度相同，剩下部分一样长；②若彩带原长>1米（如2米），第一根用去2×25=45米，454.把一根3米长的钢管平均分成5段，第一段占全长的15，第二段长3A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较【答案】C【分析】先求出第一段的具体长度（根据全长和分率），再与第二段的具体长度（35【详解】第一段的具体长度：钢管全长3米，第一段占全长的15，则第一段长3×15习题训练一、填空1.在〇里填上“>” “<”或“=”。512×32〇512749÷1.2〇49【答案】>；<；<；<；=【分析】依据“因数与积” “商与被除数”的大小规律，结合除法转乘法法则判断。【详解】①512×32：32=1.5>1，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”，512不为0，填“>”；②78÷53：52.在〇里填上“>” “<”或“=”（A>0）。A×76〇AA×0.85〇A÷109【答案】>；=；<；>【分析】利用“因数与积” “商与被除数”的大小规律，结合除法转乘法法则，因A>0，可直接应用规律判断。【详解】①A×76：76>1，根据“一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数”，填“>”；②A÷33.在34、0.749、75%、7【答案】最大的数是（79【分析】将所有数统一转化为小数，再比较大小，转化时注意分数与百分数的转化准确性。【详解】统一转化为小数：①34=0.75；②75%=0.75；③79≈0.777；④0.749=0.749。比较小数大小：0.777>0.75=0.75>0.749，对应原数即4.已知a×58=b÷3【答案】a>c>b【分析】将等式统一为乘法形式，再假设积为固定值（如1），求出a、b、c的具体值，进而比较大小。【详解】第一步统一运算形式：b÷34=b×43，等式转化为a×585.一根绳子长56米，剪去13，还剩（）米；如果剪去【答案】59；【分析】第一空剪去的是分率（13），需先求剩下的分率，再用全长乘剩下的分率得剩下的长度；第二空剪去的是具体量（1【详解】①剪去13（分率）：剩下的分率为1−13=23，剩下的长度为6.把23、0.6、66.6%、3【答案】3【分析】将所有数统一转化为小数，再按小数大小排序，注意分数、百分数与小数的转化规则。【详解】统一转化为小数：①23≈0.6667；②0.6=0.6；③66.6%=0.666；④35=0.6。比较小数大小：二、选择1.在3.14、π、31.4%、227A.3.14B.πC.31.4%D.22【答案】C【分析】将所有数统一转化为小数，再比较大小，注意π和分数的近似值计算准确。【详解】统一转化为小数：①3.14=3.14；②π≈3.1416；③31.4%=0.314；④227≈3.1429。比较小数大小：0.314<3.14<3.1416<3.1429，对应原数即31.4%<3.14<π<2.已知x×34=y×45=z÷A.x>y>zB.y>x>zC.z>y>xD.x>z>y【答案】A【分析】先将等式统一为乘法形式，再比较因数大小，根据“积相等，因数越小，乘数越大”判断未知量大小。【详解】第一步统一运算形式：z÷56=z×65，等式转化为x×34=y×43.甲数的14等于乙数的1A.大于B.小于C.等于D.无法确定【答案】A【分析】假设等式结果为1，分别求出甲数和乙数的具体值，再比较大小。【详解】假设甲数×14=乙数×13=1，则甲数=1÷14=4，乙数=1÷4.下面算式的结果在15和3A.15×34B.37×56【答案】B【分析】先分别计算每个选项的结果，再将结果与15（0.2）和3【详解】计算各选项结果