2025-2026学年 3.1 平面图形与立体图形  核心素养测评卷北京版七年级数学上学期（含答案）

/3.1平面图形与立体图形一、单选题1．如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（

）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体2．按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其余三个不属于同一类立体图形的是（

）A． B．C． D．3．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是（

）A． B． C． D．4．下列几何体中只有曲面的是（

）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体5．下列图形是平面图形的是（

）

A．四棱柱 B．球 C．五角星 D．圆锥6．下列几何体中，柱体的个数是（

）A．4 B．3 C．2 D．17．下列几何体中，锥体的是（）A． B． C． D．8．下面的四个几何图形中，不是立体图形的是（）A． B．C． D．二、填空题9．若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是．10．在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有个立体图形．11．如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，侧面的面积之和是．12．如图，下列几何体，是柱体的有（填序号）．

13．如图，一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是的正方体，求出剩余部分的表面积是，体积是．14．如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为．三、解答题15．用线把实物图与相应的几何图形连接起来．

16．将下列几何体与它们对应的名称连接起来．17．如下图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物．18．将图中的图形分类，并说说分类的依据．19．如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置．20．生活中因为有了美丽的图案，才显得丰富多彩，如图①②③，是来自生活中的三个图案．请在图④⑤中画出具有前面三个图案共同特征的新图案．参考答案1．A【分析】本题主要考查了生活中的几何体，解题的关键是熟练掌握生活中几何体的基本特征．【详解】解：某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是圆锥，故A正确．故选：A．2．B【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．【详解】解：A，C，D选项都是柱体，B是圆锥，故选：B．3．A【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键．根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可．【详解】解：A.只有曲面，故该选项符合题意；B.有曲面也有平面，故该选项不符合题意；C.有曲面也有平面，故该选项不符合题意；D.只有平面，故该选项不符合题意；故选：A．4．C【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【详解】解：A、圆柱的侧面是曲面，底面是平面，故A不符合题意；B、圆锥的侧面是曲面，底面是平面，故B不符合题意；C、球的表面是曲面，故C符合题意；D、长方体的底面是平面，侧面是平面，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记立体图形的特征是解题关键．5．C【分析】运用平面图形与立体图形的定义即可求解．【详解】A．此图是正方体，是立体图形，故本选项不合题意；B．此图是球体，是立体图形，故本选项不合题意；C．此图是五角星，是平面图形，故本选项合题意；D．此图是圆锥，是立体图形，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了平面图形与立体图形的问题，图形各个部分都在同一平面内，称为平面图形；所有点不在同一平面上的图形叫立体图形．6．A【分析】本题主要考查了认识立体图形，熟练掌握棱柱、棱锥、球的形体特征是解决此题的关键．根据柱体、锥体、球体的形体特征进行判断即可．【详解】解：图中的几何体从左到右依次是：圆柱、圆锥、正方体、长方体、五棱柱、球体，∴柱体有：圆柱，正方体、长方体、五棱柱，共4个，故选：A．7．D【分析】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．关键是根据锥体的概念判断．利用锥体的意义，直接选择答案即可．【详解】解：A、是圆柱；B、是正方体；C、是三棱锥；D、是圆锥；属于锥体的是D．故选：D．8．C【分析】本题考查了几何体和平面图形，根据平面图形和立体图形的意义，进行判断即可．【详解】解：A.是几何体，不符合题意；B．是几何体，不符合题意；C．是平面图形，符合题意；D．是几何体，不符合题意；故选：C．9．四棱锥【分析】根据四棱锥特点判断即可．【详解】解：四棱锥有四条侧楞，底面有四条楞，一共8条楞．故答案为：四棱锥．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特点是解题的关键．10．3/三【分析】本题考查了立体图形的识别，掌握常见的立体几何图形是解题关键．【详解】解：在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，“长方体”、“球”、“圆锥”是立体图形，即有3个立体图形，故答案为：3．11．300【分析】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．【详解】解：这个五棱柱有5个侧面，它的所有侧面的面积之和是：，故答案为：300．12．【分析】根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案．【详解】解：是四棱柱或长方体，所以属于柱体；是圆柱，所以属于柱体；是圆锥体，所以不属于柱体；是三棱锥，所以不属于柱体；是球体，所以不属于柱体；是三棱柱，所以属于柱体，∴属于柱体的有共个，故答案为：．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解题的关键．13．【分析】此题主要考查了几何体的表面积与体积求法，在一个大正方体的上面的一个角上挖出一个棱长的小正方体，那么它的表面积没有发生变化；用原大正方体的体积减去小正方体的体积就得到余下部分的体积．据此解答即可．【详解】解：余下部分的体积：；表面积：；答：余下部分的表面积是，体积是．14．【分析】本题考查的是几何体展开图的特征，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键．先找出每个面的对应值，再根据相对两面的数字之和相等，列式计算即可得出答案．【详解】解：因为，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，3和相对，x和y相对，和2相对．因为，相对两面的数字之和相等，所以，，，所以，，，所以，．15．见解析【分析】根据立体图形的相关概念连线即可．【详解】解：连线如图所示：．

【点睛】本题考查了立体图形的识别，解题关键是准确识别立体图形．16．【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．【详解】解：【点睛】本题考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握立体图形的特征．17．①～d；②～c；③～a；④～b【分析】本题考查生活中的立体图形，①类似圆柱，②类似正方体，③为球，④类似圆锥，由此可解．【详解】解：由图可得实物①和d相类似，实物②和c相类似，实物③和a相类似，实物④和b相类似．18．圆柱和圆锥；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面【分析】本题考查的是圆柱、圆锥的特征和区别，关键是区分清楚圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面．根据立体图形的特点，将图形分为两类：圆柱和圆锥；圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成．【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤，依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面．19．见解析【分析】根据立体图形的侧面和底面的形状即可得到答案．【详解】解：（1）包含的平面图形有三角形、四边形，其中三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面．（2）包含的平面图形有圆，圆位于圆柱的上、下底面．（3）包含的平面图形有四边形、六边形，其中四边形位于六棱柱的侧面