贵州省名校协作体2025-2026学年高三质量监测（二）数学试题（原卷版）

第1页/共1页贵州省名校协作体2025-2026学年高三质量监测（二）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.某小区随机调查了10位业主2月份每户的天然气使用量，数据如下（单位：）：18，19，20，20，21，21，22，23，23，24．估计该小区业主月均用气量的样本数据的60%分位数为（）A.21 B.21.5 C.22 D.22.53.若“，成立”为真命题，则实数最小值为（）A. B. C. D.不存在4.已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B.2 C. D.5.已知函数，则“”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是两个单位向量，若向量在向量上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（）A.30° B.60° C.90° D.120°7.已知，则（）A. B. C.1 D.8.某学校有两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐．如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为；如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为．若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去餐厅用餐的概率为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列的首项为1，公比不为1，若，，成等差数列，则（）A.的公比为 B.的公比为C.的前10项和为 D.，，成等差数列10.已知函数部分图象如图所示，则下列说法正确（）A.图象关于点对称B.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象C.若在上有3个极值点，则m取值范围D.若方程在上有且只有一个实数根，则取值范围是11.圆锥内半径最大的球称为该圆锥的内切球，若圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，则称该球为圆锥的外接球.如图，圆锥的内切球和外接球的球心重合，且圆锥的底面直径为，则（）A.设内切球的半径为，外接球的半径为，则B.设内切球的表面积，外接球的表面积为，则C.设圆锥的体积为，内切球的体积为，则D.设、是圆锥底面圆上的两点，且，则平面截内切球所得截面的面积为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知平面向量，，与垂直，则_______13.已知数列的首项，且，，则数列的通项公式______.14.已知数列的通项公式为，函数，求________.四、解答题：本题共5小题，共计77分；请考生根据要求作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在中，内角、、所对的边分别是，，，且．（1）求；（2）已知，，求面积.16.如图，已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知.（1）求证:平面;（2）求到平面的距离.17.已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）证明：若，则存在唯一的极小值，且.18.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点，过的直线交于，两点，过，分别作的垂线，垂足分别为，，直线，与直线分别交于点，.（1）求的方程；（2）记，的纵坐标分别为，，当时，求直线的斜率；（3）设为轴上一点，记，分别为直线，的斜率.若为定值，求点的坐标.19.泊松分布是一种统计与概率学里常见的离散型分布、特别适合用于描述单位时间（或单位空间）内随机事件发生的次数，例如：某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一个产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等，因此，在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位.若随机变量服从参数为的泊松分布（记作），则其概率分布为，，其中为自然对数的底数.（1）当时，泊松分布可以用正态分布来近似：当时，泊松分布基本上就等于正态分布，此时可认为.若，利用其与正态分布的联系求的值（保留三位小数）；（2）某公司制造微型芯片，次品率为0.1%，各芯片是否为次品相互独立，以记产品中的次品数.①若