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20252026学年高一上学期10月夯基考试数学试题一、单选题1．下列关系中正确的是（

）A．6 B．4 C． D．A．7 B．8 C．15 D．16A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题A． B． C．0 D．三、填空题14．某大型购物超市一年需购买某种货物300吨，平均分成若干次进行购买，每次购买的运费为3万元，一年的总存储费用的数值等于每次购买吨数的数值，则每次购买该种货物的吨数是时，一年的总运费与总存储费用（单位：万元）之和最小，最小值是万元.四、解答题(1)若命题p为真命题，求a的取值范围；(2)若命题p与q不同时为真命题，求a的取值范围.

题号12345678910答案BDBCBAACABACD题号11答案ABD1．B由元素与集合、集合与集合的关系即可求解.【详解】对于A，0不是正整数，故A错误；对于B，不是有理数，故B正确；对于C，不是整数，故C错误；故选：B.2．D利用特称命题的否定形式分析即可.故选：D3．B先求得集合A、B，根据交集运算的概念，即可得答案.故选：B4．C根据充分不必要条件的定义，分析即可得答案.【详解】要求命题的一个充分不必要条件，分析选项，只有C符合题意.故选：C5．B故选：B6．A利用集合间的基本关系计算即可.综上所述满足条件的集合A的个数是7个.故选：A7．A根据题意，结合取整函数的定义，分别验证其充分性以及必要性即可得到结果.故必要性不满足；故选：A8．C根据集合A的两端点数的大小分类讨论可得.如图：，故选：C.9．AB根据不等式的性质及比较法可得.故选：AB.10．ACD根据已知条件，判断集合间的包含关系，进而根据集合中的元素情况进行分类讨论，求出参数范围.故选：ACD.11．ABD根据基本不等式和韦达定理即可得出.故选：ABD.根据分式不等式的解法，计算即可得答案.13．根据集合的元素与集合的关系分类讨论可得.故答案为：14．3060利用条件建立不等式模型结合基本不等式计算最值可得结果.故答案为：30,60（1）由判别式大于或等于0列不等式即可求解；（2）先求为真命题时的范围，再求同时为真命题时的范围，取补集即可.（1）由基本不等式代入计算，即可得到结果；（2）由“1”的代换，结合基本不等式代入计算，即可得到结果；(3)答案见详解.（1）利用三个二次关

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