安徽省华师联盟2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题

2025~2026学年秋季学期高一期中质量检测数学试题考生注意：1．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本卷命题范围：人教版必修第一册第一章、第二章、第三章、第四章指数函数结束．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】D【解析】【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可．故选：D．A.4 B.8 C.16 D.32【答案】D【解析】故选：D．【答案】B【解析】【分析】根据指数幂运算性质进行计算即可.故选：B．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据逻辑命题的充分性与必要性推导即可．故选：A．【答案】A【解析】【分析】利用指数函数单调性判断即可.故选：A．A.11 B.10 C.9 D.8【答案】C【解析】因为第3小时时其含量为10，第7小时时其含量为40，故选：C．【答案】D【解析】【分析】根据分段函数的单调性建立关于a的不等式组，解之即可求解.故选：D．【答案】B【解析】【分析】先分析的取值情况，再根据一次函数与二次函数的性质列出不等式求解.故选：B．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【答案】ACD【解析】【分析】通过举反例可判断A；根据不等式的基本性质可判断B；通过作差比较可判断D。故选：ACD【答案】BC【解析】故选：BC．【答案】ABD【解析】故选：ABD．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【答案】3【解析】故答案为：3．【解析】【解析】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．【解析】【小问1详解】【小问2详解】【解析】【分析】（1）根据二次函数韦达定理，代入求出参数值即可.（2）根据二次函数单调性，以及零点存在定理，列出不等式组，求出参数范围.【小问1详解】【小问2详解】（1）求的值；【解析】（2）由二次函数性质求解即可；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（1）判断函数的单调性（不必证明）；（2）如果只投放1个单位净化剂，则能够维持有效净化作用的时间有多长？（3）若一共投放两次净化剂，第一次投放1个单位的净化剂，当湖泊中的净化剂浓度开始下降时，即刻第二次投放1个单位的净化剂，此后，每一时刻湖泊中的净化剂浓度认为是各次投放的净化剂在该时刻相应的净化剂浓度的和，求第二次投放净化剂后湖泊中净化剂浓度的最大值．（2）（3）.【解析】【分析】（1）利用函数单调性的定义以及一次函数的性质判断即可；（2）根据题意建立不等式，解不等式分析即可；（3）根据题意利用基本不等式和函数单调性求最值分析得出结论.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】综上