第1课时认识平面直角坐标系课件苏科版八年级数学上册

苏科版八年级数学上册第4章平面直角坐标系

4.1第1课时认识平面直角坐标系导入新课什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点一一对应.导入新课如图，请指出数轴上A，B两点所表示的数.直线代表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A，B是位于公路旁两名学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？点A表示的数是3，它位于学校的东边3

个单位长度处；点B表示的数是－2，它位于学校西边2

个单位长度处.可以得到确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数称为点在数轴上的坐标.导入新课怎样确定平面内一个点的位置呢？高效课堂任务一：思考交流，抽象概念观察下图，小丽站在点O处，如何描述西直门相对于点O的位置呢？提示：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？如图，将东西向的长安街和南北向的中轴线看成横、纵两条数轴，长安街与中轴线的交点为这两条数轴的公共原点.西直门在中轴线正西方向约3.7

km，长安街正北方向约3.6

km.西直门的位置可以用有序实数对(－3.7，3.6)来描述.高效课堂图中有两条数轴，从位置关系来看，它们是怎样的？互相垂直.具有这样位置关系的两条数轴可构成平面直角坐标系.高效课堂如图，平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向，x轴和y轴统称为坐标轴；两轴的交点O称为原点.高效课堂建立平面直角坐标系有什么用处呢？可以确定平面内的点的位置.可以用有序实数对表示点的位置.我们将这样的有序实数对称为这个点的坐标.高效课堂如图，对于平面内的任意一点P，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a，b，有序实数对(a，b)称为点P的坐标，a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.高效课堂高效课堂横坐标在前，纵坐标在后.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a，b).原点的坐标为(0，0).高效课堂任务二：例题讲解，巩固应用例1

写出右图中点A，B，C，D，E，F的坐标.解

过点A分别画x轴、y轴的垂线，得点A的横坐标是－4，点A的纵坐标是3，于是点A的坐标为(－4，3).类似地，点B，C，D的坐标分别为(－3，－2)，(1，－3)，(2，1).点E在y轴上，横坐标为0，可得点E的坐标为(0，2).类似地，点F的坐标为(－2，0).高效课堂例2

在平面直角坐标系中，画出下列各点：(1)A(－1，4)，B(－4，－2)，C(4，1)，D(3，－2)；(2)E(0，1)，F(－4，0).解

(1)如图，过x轴上表示－1的点和y轴上表示4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点为A(－1，4).用类似的方法画出点B，C，D.(2)过y轴上表示1的点作y轴的垂线，垂足为E(0，1).用类似的方法画出点F.高效课堂类比实数与数轴上的点的一一对应关系，说一说坐标平面内的点与有序实数对有什么关系吗？建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对是一一对应的.高效课堂任务三：探究象限内和坐标轴上的点的坐标特点在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成四个区域，这四个区域按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.坐标轴不属于任何象限.这四个象限内的点的坐标有什么特点？高效课堂这四个象限内的点的坐标有什么特点？高效课堂坐标轴上的点的坐标有什么特点？x轴上的点的纵坐标是0；y轴上的点的横坐标是0.不通过平面直角坐标系，你能说出点(－5，2)，(0，－5)，(3，－3)，(3，0)，(1，3)所在的位置吗？根据象限内的点和坐标轴上的点的坐标特点得出点(－5，2)在第二象限，点(0，－5)在y轴上，点(3，－3)在第四象限，点(3，0)在x轴上，点(1，3)在第一象限.高效课堂最好画出大致的平面直角坐标系(只需画出x轴、y轴，标上x，O，y)，描出大致点的位置，能直观准确说出点的位置.课