理科数学答案

答案和解析【答案】1.D 2.D 3.B 4.D 5.D 6.C 7.D8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 9.解：甲独自去一个景点，则有3个景点可选，乙丙只能在甲剩下的哪两个景点中选择，可能性为2×所以甲独自去一个景点的可能性为3×因为三个人去的景点不同的可能性为3×所以P(A|B)=6故选C．10.解：对于(5x-4)可得25(5x-再令x=1，可得a1故选：B．11.解：对于A，b=对于B，空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则对于C，方程x02+ix0对于D，由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，正确．故选：D．12.．【解答】解：是函数f(x)定义在(0,+∞)上的导函数，满足，可得x2令g(x)=x2f(x)∴函数g(x)在R上单调递增．∴g(2)=4f(2)<g(e)=∴f(2)9<13π2

14.-243

15.710

1617.解：(Ⅰ)f'(x)=令f'(x)=0，得x1当f'(x)>0时，即x<-2或当f'(x)<0时，即-2<x<2时，函数当x=-2时，函数有极大值，且当x=2时，函数有极小值，且f(2)=-4(Ⅱ)∵f(4)=1与极值点的函数值比较，得已知函数在区间[-3,4]上的最大值是283，最小值是-18.解：(Ⅰ)设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，所有基本事件(m,n)(其中m，n为1月份的日期数)有：(11,12)，(11,13)，(11,14)，(11,15)，(12,13)，(12,14)，(12,15)，(13,14)，(13,15)，(14,15)，共有10种．事件A包括的基本事件有(11,12)，(12,13)，(13,14)，(14,15)共4种．所以P(A)=410=(Ⅱ)由数据，求得x=9+10+12+11+85求得b=2.1，a=y-bx=4所以y(Ⅲ)当x=7时，y=2.1所以该奶茶店这种饮料的销量大约为19杯

12分

19.解：(Ⅰ)设PA中点为G，连结EG，DG．因为PA//BE，且PA=4，BE=2，所以BE//AG且BE=AG，所以四边形BEGA为平行四边形．所以EG//AB，且EG=AB．因为正方形ABCD，所以CD//AB，CD=AB，所以EG//CD，且EG=CD．所以四边形CDGE为平行四边形．所以CE//DG．因为DG⊂平面PAD，CE⊄平面所以CE//平面PAD．4分(Ⅱ)如图建立空间坐标系，则B(4,0，0)，C(4,4，0)，E(4,0，2)，P(0,0，4)，D(0,4，0)，所以PC=(4,4，-4)，PE=(4,0，-2)，PD设平面PCE的一个法向量为m=(x,y，z)所以m⋅PE=0令x=1，则z=2y=1x=1，所以m=(1,1，设PD与平面PCE所成角为α，则sinα=|cos<所以PD与平面PCE所成角的正弦值是36.

(Ⅲ)依题意，可设F(a,0，0)，则FE=(4-a,0,2)，DE设平面DEF的一个法向量为n=(x,y，z)则n⋅令x=2，则z=a-所以n=(2,因为平面DEF⊥平面PCE所以m⋅n=0所以a=125<4，点F(12520.解：(Ⅰ)由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知(2a+0.020+0.030+0.040)×解得a=0.005；3分(Ⅱ)由频率分布直方图知，晋级成功的频率为0.20+0.05=0.25，所以晋级成功的人数为100×0.25=25(人填表如下：晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得K2所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关；7分(Ⅲ)由频率分布直方图知晋级失败的频率为1-将频率视为概率，则从本次考试的所有人员中，随机抽取1人进行约谈，这人晋级失败的概率为0.75，所以X可视为服从二项分布，即X～P(X=k)=C故P(X=0)=C40P(X=2)=C42P(X=4)=C所以X的分布列为X01234P135410881数学期望为E(X)=4×或(E(X)=125621.解：(1)∵f(x)的定义域为∴f'(x)=2ax-a∴f'(1)=0此时，经验证x=1是f(x)的极小值点，故a=1，4分(2)∵①当a≤0时，∴f(x)在[1,+∴当x>1时，f(x)<f(1)=0矛盾．②当a>0时，f'∵△=令f'(x)=0，解得x1=a-a2(i)当a+a2+8a4a≤1时，即∴f(x)(ii)当a+a2+8a∴x∈(1,a+a2+8a综上，f(x)≥0在[1,+∞)(3)证明：由(1)知令a=1时，f(x)=x∴当x>2时，x2-x-ln则1ln∴1ln222.解：(1)根据题意，椭圆C的方程为y2则其参数方程为x=2cosαy=4sinα直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π3)=3将x=ρcosθ，y=ρsin即直线l的普通方程为3x+y-(2)根据题意，M(x,y)为椭圆一点，则设M(2cos|23