角与角的度量课件浙教版数学七年级上册

6.5角与角的度量

一把扇子，你看到了什么几何图形？请描出来。角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。这个公共端点叫做这个角的顶点这两条射线叫做这个角的边顶点边边（当角的顶点处只有一个角时，可用这个顶点字母来表示）（在靠近角的顶点处加上弧线，古希腊字母）（在靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字）α1用一个数字或希腊字母（如α、β、γ、θ等）表示．如图中的角分别可以表示为∠1，∠β．

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠1∠ACB∠BAC∠βADBCEα12β∠ABC∠BCE∠α ∠2 ∠BAD∠BCAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。CA始边终边B终边如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。平角=180°终边B（B）周角=360°继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。判断：有人说，平角是一条直线，

AB直线OAB平角AO射线OAB周角

周角是一条射线对吗？

平角是由顶点和两条边组成的图形，不能说直线就是平角或平角就是直线。周角的两条边重合成一条射线，周角和射线是两个不同的概念。一个周角等于________，一个平角等于_______，把一个周角等分成360等份，每一份就是_____的角。要测量一个角的大小，可用__________来测量。360°180°1°量角器在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角．角度制：1°=

，1′=

，

把1°分成60份，每份就是1分，记作1′.把1′分成60份，每份就是1秒，记作1″.60′60″1′=()°,1″=()′角的大小只与构成角两边的射线张开的幅度有关，与角两边的长短无关。解：60′×0.25=15′60″×15=900″

即0.25°=15′=900″.2700″等于多少分?等于多少度?即2700″=45′=0.75°.解:()′×2700=45′

160

()°×45=0.75°1600.25°等于多少分?等于多少秒?解:∵0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化为分)例1用度、分、秒表示48.32°.0.2′=60″×0.2=12″(再把0.2′化为秒)∴48.32°=48°19′12″不足1度的化为分，不足1分的化为秒.∴30°9′36"=30.16°基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。例2．用度表示30°9′36"例3、计算:180°–(45°17′+52°57′)解：原式=180°–97°74′=180°–98°14′=179°60′–98°14′=81°46′简单小小角，一点两条边,取名要慎重，顶点夹中间.分秒换算须注意,每逢六十才进一.画它要牢记，先点再画边.莫把“∠”相忘字母数字前，知识小结：1.看一看图中有几个角，用适当方法把它表示出来ABCD∠ABD∠DBC∠ABC1γ

或∠1或∠

γ夯实基础，稳扎稳打方法1.∵18.15º=18º+0.15º0.15º=0.15º60'=9'∴18.15º=18º9‘∴18.15º≠18º15'单位要统一

方法2∵18°15′=18.25°，∴18°15′＞38.15°.2.如果两个角一个为18.15º,一个为18º15',它们一样大吗?3、写出图中（1）能用一个字母表示的角

)

（2）以B为顶点的角）

ABEC∠A和∠C∠ABE、∠EBC、∠ABC4、计算下列各题：90°－37°24′38″；90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.5、用度、分、秒表示：78．43°．解：∵78.43°＝78°＋0.43°，0.43°=60′×0.43=25.8′，0.8′=60′×0.8=48″，∴78.43°=78°25′48″．时针：300时转速：0.50分分针：60分6.6时40分时，时针与分针的夹角是（