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陕西省汉中市多校联考20252026学年高二上学期10月阶段性检测（一）数学试题一、单选题A． B． C． D．A．5 B．4 C．3 D．2A． B．1C． D．A． B． C． D．A． B．2 C．2 D．4

二、多选题C．边上的高所在直线的倾斜角为钝角D．对任意的，都存在定点，使得点到的距离为定值三、填空题四、解答题(1)求与l平行且距离为2的直线的方程；(2)若△OCD与△AOB在某种对应方式下相似，求实数t的值；

题号12345678910答案CAAACBABABDAD题号11答案ACD1．C故选：C.2．A故选：A.3．A利用向量加减法的坐标运算直接求解即可.故选：A4．A故选：A.5．C联立不含参直线求出交点坐标，再代入含参直线方程求参数即可.故选：C6．B故选：B.7．A先求出两条直线的定点，再根据两点之间的距离公式求解即可.故选：A8．B以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，故选:B

9．ABD由点坐标求向量的模，单位向量的定义求与同向的单位向量，坐标运算求数量积、夹角判断各项正误.故选：ABD10．AD故选：AD11．ACD求出斜率计算判断A；利用斜率的定义，结合和角的正切公式计算判断B；由垂直关系求出斜率，结合同角公式计算判断C；求出点到直线距离判断D.故选：ACD12．根据空间向量共线的充要条件可得.故答案为：.分直线过坐标原点和不过原点两种情况讨论求解即可.【详解】当直线过坐标原点时，显然斜率存在，14．由平面方程得平面的一个法向量，由直线与平面所成角的正弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角余弦的绝对值可得．设直线与平面所成角为，故答案为：．15．(1)8(2)（1）根据空间向量的基本定理计算即可求解；（2）根据空间向量数量积的坐标表示和垂直向量的坐标表示计算即可求解.故实数的值为8．(2)1.（1）求出直线的斜率，由平行关系，结合直线的斜截式方程求出方程.（2）由给定条件，求出直线的斜率，由直线的点斜式方程求出直线方程，进而求出点的坐标即可得解.17．(1)证明见解析（1）作出辅助线，由中位线得到线线平行，得到线面平行；（2）由线面垂直得到线线垂直，建立空间直角坐标系，写出点的坐标，求出平面的法向量，利用线面角的向量夹角公式进行求解.【详解】（1）如图，连接，交于点，连接．以为坐标原点，，，所在的直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，（1）根据直线平行，设出所求直线的方程，然后根据平行线间的距离公式，即可求解；（2）根据图形，△OCD与△AOB有两种相似情况，分

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