2024~2025学年天津市天津港保税区空港学校上学期九年级数学月考试卷

2024~2025学年天津市天津港保税区空港学校上学期九年级数学月考试卷一、单选题1.抛物线的对称轴、顶点坐标分别是（）

A．直线，B．直线，C．直线，D．直线，2.若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（）

A．B．且C．D．3.若、是方程的两个实数根，则的值是（）

A．B．C．0D．14.如图，在长为54米、宽为38米的矩形草地上修同样的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A．B．C．D．5.用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A．（x+1）2=6B．（x+2）2=9C．（x﹣1）2=6D．（x﹣2）2=96.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某新能源汽车4s店的汽车销量自2018年起逐月增加．据统计，该店第一季度的汽车销量就达244辆，其中1月份销售汽车64辆．若该店1月份到3月份新能源汽车销售量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．64（1+x）2＝244B．64（1+2x）＝244C．64+64（1+x）+64（1+x）2＝244D．64+64（1+x）+64（1+2x）＝2447.若关于x的一元二次方程的解是，则关于y的一元二次方程的解是（）

A．B．C．D．8.已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是抛物线上的点，则（）

A．B．C．D．9.函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，设雕像下部高，则下列结论不正确的是（）

A．雕像的上部高度与下部高度的关系为：B．依题意可以列方程C．依题意可以列方程D．雕塑下部高度为11.如图，等边的边长为，点P从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止；同时点Q从点A出发，以的速度沿向点C运动，到达点C停止，设的面积为，运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论：①当时，小球运动到最大高度；②当小球的运动高度为时，运动时间为或；③小球运动中的最大高度为；④小球从抛出到落地需要；其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13.关于的方程的一个根是，则的值是________．14.方程的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是_______15.若方程是关于x的一元二次方程，则________．16.把抛物线向上平移9个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是______________．17.飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆后滑行停下来，滑行的时间是________s．18.如图，在矩形中，，点是的中点，连接，以点为原点，建立平面直角坐标系，点是上一动点，取的中点为，连接，则的最小值是________．三、解答题19.解方程：(1)(2)20.已知关于x的一元二次方程（m为实数，m≠1）(1)若方程一个根是2，求m的值及方程的另一个根？(2)求证：此方程总有两个实数根．21.如图，观察图中的二次函数图象可得：(1)求该抛物线的解析式．(2)当x______时，y随x的增大而减小．(3)当x______时，y达到最______（填“大”或“小”）值是______．22.为更好地开展劳动教育课程，我校计划用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开（如图所示）．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计）．(1)若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长；(2)生态园的面积能否达到153平方米？请说明理由．23.已知二次函数自变量x与函数y的部分对应值如下表：

x…01234…y…500m…(1)二次函数图象的开口方向，顶点坐标是，m的值为；(2)点、在函数图象上，（填、、）；(3)当时，x的取值范围是；(4)关于x的一元二次方程的解为；(5)求二次函数解析式．24.某商品进货价为每件40元，将该商品每件的售价定为50元时，每星期可销售250件．现在计划提高该商品的售价增加利润，但不超过58元．市场调查反映：若该商品每件的售价在50元基础上每上涨1元，其每星期的销售量减少10件．设该商品每件的售价上涨x元(x为整数且)时，每星期的销售量为y件．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当该商品每件的售价定为多少元时，销售该商品每星期获得的利润最大？最大利润是多少？(3)若该商品每星期的销售利润不低于3000元，求商品售价上涨x元的取值范围．25.已知抛物线（，为常数，）与x轴相交于，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C．(