2024~2025学年安徽省淮南市田家庵区龙湖中学九年级下学期中考一模数学试卷

2024~2025学年安徽省淮南市田家庵区龙湖中学九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．2025B．C．D．2.2024年合肥新桥国际机场旅客吞吐量达到1720万人次，进一步提升了城市的对外交通枢纽地位．数据1720万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.榫（sǔn）卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的左视图是（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.将三角尺按如图位置摆放，顶点落在直线上，顶点落在直线上．若，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.已知一次函数的图象与x轴交于点，且不经过第二象限，则的值（）

A．大于0B．小于0C．等于0D．无法判断7.如图，4张卡片的正面分别呈现了几种常见的生活现象，它们的背面完全相同．现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是（）

A．B．C．D．8.把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“类等腰四边形”．在“类等腰四边形”中，，E为边上一点，若，，则下列两条线段的比值与不一定相等的是（）

A．B．C．D．9.已知实数x，y，z满足，，，则下列结论正确的是（）

A．，B．，C．，D．，10.如图，在矩形中，，，点在线段上运动，连接，以为斜边作等腰，连接，则线段的最小值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.不等式的解集为______．12.已知方程的一个根为5，则方程的另一个根为______．13.如图，为的直径，，为的弦，，连接，，，则劣弧的长为______．14.如图，直线与反比例函数的图象交于点C，点C的纵坐标为4，直线与x轴交于点，与y轴交于点M，B为直线上一点，横坐标为，过点B作轴于点D，交反比例函数的图象于点H，G为反比例函数图象上一动点，过点G作于点E，作交y轴于点F．（1）______；（2）若点G在点C，H之间（不与点C，H重合）运动，当面积取得最大值时，的长为______．三、解答题15.计算：．16.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点均在格点（网格线的交点）上，且点A，B，C的坐标分别为，，．(1)将绕点O逆时针旋转得到，画出；(2)在所给的网格中确定一个格点P，使得，并写出点P的坐标．17.某科技公司主要从事软件工具开发业务，前年在项目运营上收支相抵后，结余200万元．去年公司优化了开发流程，收入比前年增加，支出比前年减少，去年比前年多结余130万元．设该科技公司前年收入为x万元，支出为y万元．(1)请用含x，y的代数式填表：

项目前年去年收入/元x______支出/元y______(2)列方程组求出x和y的值．18.某数学活动小组用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如图的规律摆放．请根据图中的信息解决下列问题．(1)图5中共有______个黑色小正方形，图n（n为正整数）中共有______个黑色小正方形．(2)若某个图形中共有116个白色小正方形，则该图形中共有多少个黑色小正方形？19.下面为某中学数学兴趣小组在完成项目“测量合肥渡江战役纪念馆胜利塔高度”之后撰写的项目报告．

项目主题测量合肥渡江战役纪念馆胜利塔高度项目背景合肥渡江战役纪念馆胜利塔作为重要的红色文化地标，其高度是一项关键数据．为了让大众更深入地了解胜利塔，某中学数学兴趣小组开展了测量胜利塔高度的实践活动测量工具测角仪测量示意图测量过程1．在距离胜利塔底部一定距离的地面C处放置测角仪，测角仪高度为，测得胜利塔顶部A的仰角为

2．在与C处水平距离为的地面E处放置另一测角仪，测角仪EF高度同样为，测得胜利塔顶部A的仰角为请根据表中的测量数据，计算胜利塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，）20.如图，为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点，过点作交的延长线于点，垂足为点．(1)求证：为的中点；(2)若，，求的长．21.在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C．为测试这三款机器人在图像识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图像识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分，每位测试员最高打10分，运动能力测试成绩为各位测试员打分之和．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，以评估哪款机器人的综合性能更优．【数据收集与整理】A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表

机器人测试员打分的中位数测试员打分的众数运动能力测试成绩方差Am9和1085B887C8np任务1：______，______；【数据分析与运用】任务2：求C款机器人的运动能力测试成绩p；任务3：通过比较方差，判断测试员对______（填“A”“B”或“C”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高；任务4：按图像识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？22.在中，，D为上一点，E为上一点，过点A作，垂足为点F，交于点G，，．(1)如图1，求证：．(2)如图2，D为的中点．（i）求证：；（ii）若，，求的值．23.在平面直角坐标系中，抛物线（b，c为常数）经过点和，M，N是抛物线上不同的两点，点