2024~2025学年浙江省丽水市景宁县、松阳县九年级下学期中考一模数学试卷

2024~2025学年浙江省丽水市景宁县、松阳县九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.若收入5元记为，则支出3元记为（）

A．2B．C．3D．2.人民网2024年12月29日消息：国家粮食和物资储备局最新数据显示，2024年全年粮食收购量保持在较高水平，预计达到8400亿斤左右．数8400用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，由四个相同正方体搭成的几何体的俯视图为（）

A．B．C．D．4.一次“垃圾分类”知识竞赛中7名同学的分数分别为95，85，90，85，90，80，90，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．85，95B．85，90C．90，95D．90，905.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.不等式的解在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，是的内接三角形，是的直径，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是

A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜09.如图，中，D为边上一点，过点D作交于点E，若，，则与的比值为（）

A．B．C．D．10.已知二次函数（a，m，k为常数，），若该函数过点和点，则实数k，s，t的大小关系可能是（）

A．时时B．时时C．时时D．时时二、填空题11.因式分解：x2﹣3x=_____．12.学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________．13.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为__________.14.如图，在矩形中，已知，点P，Q分别是，的中点，连接，DQ，则四边形的周长是_________．15.如图，以菱形的顶点O为原点，边所在直线为x轴建立平面直角坐标系，，，过C点的反比例函数部分图像交于点D，则的值为_________．16.如图，正方形中，E为边上一点，，点F在上，连接，满足，过点F作交于点G，若正方形的边长为，则的长为_________．三、解答题17.计算：18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在5×5的方格纸中，三个顶点在格点上．用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图痕迹，不要求说明理由．(1)在边上找一点，使得；(2)将绕点顺时针方向旋转，画出旋转后的．20.2024年世界互联网大会・乌镇峰会于11月19日至22日在浙江乌镇举行，活动全面聚焦人工智能，为了解民众对人工智能的关注度，某社区志愿者随机抽取该社区部分居民进行调查，按四个类别：A表示“非常关注”，B表示“关注”，C表示“不怎么关注”，D表示“不关注”，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取了多少名居民进行调查统计?扇形图中C类所对应的圆心角为多少度?(2)将条形统计图补充完整；(3)该社区共有1200名居民，估计该社区表示“不关注”的D类居民大约有多少人?21.如图，中，用尺规作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接．(1)求证：；(2)若，求的值．22.同一条公路连结A、B两地，甲车从A地匀速行驶去B地，乙车从B地匀速行驶去A地，甲车先出发，途中有事保留了0.5小时．甲、乙两车与B地的距离与甲车行驶时间的函数关系如图所示．(1)求甲、乙两车各自的平均速度；(2)求线段所在直线的函数表达式．(3)乙车出发多少小时后两车相遇，相遇时乙车离A地的距离为多少千米？23.已知二次函数（a，b为常数，）的图象经过点．(1)求二次函数的表达式；(2)若时，，求m的取值范围；(3)若时，y的最