2024~2025学年浙江省丽水市缙云区九年级下学期中考一模数学试卷

2024~2025学年浙江省丽水市缙云区九年级下学期中考一模数学试卷一、单选题1.下表是几种液体在标准大气压下的沸点，其中沸点最高的液体是（）

液体名称液态氧液态氢液态氮液态氢沸点/℃

A．液态氧B．液态氢C．液态氮D．液态氮2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）

A．B．C．D．3.杭州某AI实验室训练模型时，单日处理数据量约为1200亿条，“1200亿”这个数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知一组数据a，2，4，1，6的中位数是4，那么a可以是（）

A．0B．2C．3D．46.已知点关于原点对称，则的值为（）

A．1B．C．0D．27.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．8.如图，正方形由四个全等的直角三角形（、、、）和中间一个小正方形组成，连接．若，，则的面积为（）．

A．6B．C．13D．129.若点，，（其中）都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，边上的中线，过点A作于点E，记长为x，长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解______．12.分式方程的解为_______．13.小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率时，用同一枚图钉做实验得到如下数据

掷图钉的次数1010030050080010002000针尖朝上的频率请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是_______．14.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若，则∠AOD的度数为___．15.如图是的中位线，平分交于点D，若，则=___________．16.如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，将沿着折叠得到，与相交于点E，则________．三、解答题17.计算：．18.解方程组：．19.如图，在中，是的平分线，点D在上（不与点A，B重合），连接CD交于点O．(1)若是边上的中线，，的周长为，求的周长．(2)若于点D，，求的度数．20.在创建“福建省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表

类别检查结果人数正常轻度近视▲中度近视重度近视▲（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生约人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；21.小丽和小明在研究一个尺规作图问题．如图1，在四边形中，，．用直尺和圆规作，交边于点E．小丽：如图2，以点B为圆心，长为半径作弧，交边于点E，连接，则．小明：如图3，以点为圆心，长为半径作弧，交边于点，连接，则．(1)填空：判断他们的作图方法是否正确．（填“正确”或“错误”）；①小丽的作法______；②小明的作法______．(2)请从（1）中任选一项判断说明理由．（要求：写出推理过程）22.甲、乙两地相距，一辆货车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，其中轿车的速度大于货车的速度，两车同时出发，中途停留，各自到达目的地后停止，两车之间的距离与货车行驶时间之间的关系如图所示．(1)分别求出轿车和货车的平均速度；(2)求轿车到达终点时，货车离终点的距离；(3)货车出发多长时间后，两车相距？23.定义：若点满足，则称该点为“k倍点”．已知二次函数（c为常数）．(1)当时，求出该函数图像上的“二倍点”坐标；(2)若该函数图像上存在唯一的“二倍点”，求c的值；(3)在的范围内，若二次函数的图像上至少存在一个“三倍点”，求c