2025~2026学年上海市世外中学六年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年上海市世外中学六年级上学期期中数学试卷一、填空题1.直接写出下列各题的答案（结果用最简分数或整数表示）（1）______；（2）______；（3）______；（4）______；（5）______；（6）______．2.分解素因数：60=_____________.3.24与32的最大公因数是___．4.如果，，那么A和B的最小公倍数是______．5.用最简分数表示：300毫升______升：24分钟______小时．6.如果，那么分母□中应填入_______.7.若与互为相反数，则______．8.四位数2025至少加上______可以同时被2、3、5整除（填写一个正整数）．9.“哥德巴赫猜想”是指：任何一个大于4的偶数，都可以写成两个奇素数的和．在验证12是否满足时，可以将12写成_______．10.在，，中，从小到大排列为（用“”连接）______．11.分数，，，中不能化为有限小数的是______．12.若，且是最简分数，则________．（写出所有符合条件的数）13.数轴上的点、点所对应的数分别是和4，数轴上另有一点，且点到点的距离等于点到点的距离的一半，则点所对应的数是______．14.若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是．已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”……以此类推，则______．15.细胞有一个神奇的功能，它可以通过分裂产生新的细胞．在初始时刻（第0分钟）将1个活细胞放入无菌空瓶．此后每隔2分钟，瓶中的细胞会同步进入分裂期，每个细胞都会“一分为二”，形成两个一模一样的细胞．也就是说1个细胞经过2分钟分裂为2个，再经过2分钟分裂为4个，……．最终，从单个细胞开始分裂直到填满整个瓶子，全程共消耗了30分钟．（假设所有细胞都存活）（1）经过分钟（为正整数），瓶子里的细胞总数为______个（用含的式子表示）．（2）如果现在换一个容量仅为原瓶子一半的新瓶子，那么从1个细胞开始，到充满这个新瓶子所需要的时间，比充满原瓶子少用______分钟．二、单选题16.下列说法正确的是（）

A．因为，所以5能被整除；B．所有的偶数都是合数；C．相邻的两个正整数互素；D．一个正整数的倍数一定比这个数的任何因数都大．17.下列说法正确的个数有（）①有理数可以用数轴上的点表示；②能够写成分数（、为整数且）的数叫作有理数；③绝对值相等的两个数相等；④两个负有理数，绝对值大的那个数反而小．

A．0个B．1个C．2个D．3个18.下列四个选项中，表示阴影部分与整体的面积关系正确的是（）

选项ABCD图形阴影部分占整体的几分之几

A．B．C．D．19.“已知甲数是200，______，乙数是多少？”在求解这个问题的过程中，如果求乙数的算式是，那么横线上应补充的条件是（）

A．甲数比乙数少B．乙数比甲数少C．甲数比乙数多D．乙数比甲数多三、解答题20.计算∶21.计算：22.计算：23.计算：24.【问题情境】近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，李老师家买了一辆新能源汽车．【实践探索】李老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以为基准，超出记为正，不足记为负），如下表所示：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程（）【问题解决】(1)该汽车行驶路程最多的一天是_______，这一天的实际行驶路程是________；(2)若该新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，求李老师这一星期开新能源汽车的电费．25.某市为了提高中心城区路内停车泊位周转率，对车长不超过6米的小型、微型汽车进入停车泊位实行阶梯式收费，具体方案如下：

方案收费时段，停车不超过30分钟不收费；

停车超过30分钟需收费，其中不足30分钟按30分钟收费；

收费时段外停车免费．阶梯梯次第一阶梯第二阶梯第三阶梯停车时长不超过1小时超过1小时不超过3小时3小时以上计费标准4元/30分钟5元/30分钟6元/30分钟例如：在收费时间段内停车时间为3小时56分，则应付的停车费是元；(1)若A汽车在停车泊位的进场时间是，离场时间是分，则A汽车______交费（填“需要”或“不需要”）；(2)若B汽车进入停车泊位时间是晚上，离场时间是第二天早上，请求出B汽车应交停车费多少元？(3)若C汽车早上时进入停车泊位，离开时收费46元，请求出C汽车离开泊位的时间范围．26.二维码在日常生活中应用广泛，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1，是小明同学准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字，转换成十进制数为；同理第二行至第五行代表二进制的数字分别转换成十进制的两位数，依次组合到一起就是小明同学的准考证号2412072813．(1)图2是小丽同学的准考证号的二维码的简易编码，则小丽同学的准考证号为：___________________；(2)二维码不仅能储存数字信息，还能通过代码将数字信息转换成字母语言信息．将大写英文26个字母作为明码，它对应数字暗码如下表：

明码ABCDEFGHIJKLM暗码12345678910111213明码NOPQRSTUVWXYZ暗码14151