2025~2026学年上海市闵行区七宝第二中学上学期期中考试八年级数学试卷

2025~2026学年上海市闵行区七宝第二中学上学期期中考试八年级数学试卷一、单选题1.在实数，0，，，，，中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.的倒数是（）

A．B．C．D．3.下列说法正确的是（）

A．的平方根是B．负数没有立方根C．64的立方根是；D．的算术平方根是54.下列方程中一定是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．5.“我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中表示（）

A．实际每天铺设管道的长度B．实际施工的天数C．原计划每天铺设管道的长度D．原计划施工的天数6.下列结论中正确的个数是（）①；②是最简二次根式；③和不是同类二次根式；④的有理化因式是；⑤不等式的解集是；⑥的小数点与左起第一个非零数字之间有5个0

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7.化简：=_________．8.化简：_____________________．9.二次根式有意义的条件是____________________．10.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值等于____________________．11.配方法解方程时，将方程化为的形式，则____________________．12.若关于的方程有两个实数根，则所满足的条件是______________．13.在实数范围内因式分解：_________．14.用最简分数表示循环小数：____________________．15.已知，，则______．16.一元二次方程的两个实数根为，则＝_____．17.数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，使它变成了面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为____________________．18.已知三个不同的实数a、b、c满足，关于的方程和有一个相同的实数根，关于的方程和也有一个相同的实数根，则的值为___________________．三、解答题19.计算：．20.计算：．21.化简22.解方程：．23.解方程：．24.解方程：．25.先化简，再求值：，其中是4的算术平方根，是的倒数．26.阅读材料，完成任务．

材料一数形结合是重要的数学思想．按照图①所示将两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接）成一个大的正方形，可以得到无理数；按照图②和图③所示的两种剪拼方法将一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形，可以得到无理数．材料二实数与数轴上的点一一对应．要在数轴上找到表示的点，关键是在数轴上构造线段．如图④，正方形的边长为1个单位长度，以原点为圆心，对角线长为半径画弧与数轴上分别交于点，，则点对应的数为，点对应的数为．类似的，我们可以在数轴上找到表示任意无理数的点．任务（1）材料1中，无理数是________；

（2）如图⑤，改变图④中正方形的位置，用类似的方法作图，图⑤中点表示的数为________，点表示的数为________；

（3）若，，求代数式的值，并在图⑥的数轴上作出表示这个代数式的值对应的点．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）27.年世运会在成都顺利召开，世运会吉祥物“蜀宝”公仔爆红．据统计“蜀宝”公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件．(1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？(2)市场调查发现，某一间店铺“蜀宝”的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？28.我们定义：两根都为整数的一元二次方程均为整数称为“幸运方程”，两整数根称为“幸运根”，代数式的值为该“幸运方程”的“幸运数”，用表示，即．若有另一个“幸运方程”均为整数的“幸运数”为，若，则称与互为“开心数”．(1)关于x的一元二次方程是一个“幸运方程”．①当时，该幸运方程的“幸运数”是______；②若该幸运方程的“幸运数”是，则m的值为______．