2025~2026学年云南省昆明市官渡区云大附中星耀学校九年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市官渡区云大附中星耀学校九年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼4.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．5.⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为()

A．点A在⊙O上B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外D．无法确定6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°7.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（）

A．B．C．D．8.如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（）．

A．B．C．D．9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

A．112°B．68°C．65°D．52°10.根据下列表格的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）

x3.233.243.253.260.030.09

A．B．C．D．11.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可得方程（）

A．B．C．D．12.若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）

A．B．C．且D．且13.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是()

A．2πB．4πC．12πD．24π14.点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．15.如图，排球运动员站在点处练习发球，将球从点正上方的处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球网与点的水平距离为，高度为，球场的边界距点的水平距离为．下列判断正确的是（）

A．球运行的最大高度是B．C．球会过球网但不会出界D．球会过球网并会出界二、填空题16.点关于原点的对称点的坐标为______．17.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．18.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．19.如图，在ABC中，AB=AC，∠B=30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB=_____cm时，BC与⊙A相切．三、解答题20.解方程：(1)；(2)．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)．（1）画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'（2）求点C在旋转过程中所经过的路径的长．22.在某次数学活动中，如图有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7．若是固定不变，转动转盘（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止）（1）若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向偶数区的概率是．（2）小明自由转动A盘，小颖自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之积为10的倍数的概率．23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长．（1）围成一个面积为的矩形场地，求矩形场地的长和宽；（2）可以围成一个面积为的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果不能，请说明理由．24.如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．25.专卖店卖某品牌文化衫．如果每件利润为30元（市场管理部门规定，该品牌文化衫每件利润不能超过50元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．(1)请写出与之间的函数解析式；（写出自变量的范围）(2)设超市每天销售这种文化衫可获利元，当为多少时最大，最大值是多少元？26.如图，点在以为直径的上，平分交于点，交于点，过点作交的延长线于点．(1)求证：直线是的切线；(2)若，，求的长．27.在平面直角坐标系中，存在抛物线．(1)如图，若抛物线与轴交于点，，