2025~2026学年云南省昭通市镇雄县仁和中学上学期九年级数学期中考试卷

2025~2026学年云南省昭通市镇雄县仁和中学上学期九年级数学期中考试卷一、单选题1.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A．B．C．且D．且3.若一个三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2－8x＋15＝0的一根，则这个三角形的周长为()

A．5B．3或5C．13D．11或134.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（）

A．5B．6C．7D．85.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．1或2个6.若a，b是方程x2+2x-2016=0的两根，则a2+3a+b=（）

A．2016B．2015C．2014D．20127.对于抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向下B．对称轴是直线C．顶点坐标D．与x轴有交点8.如图，是半圆的直径，，则的度数是（）

A．B．C．D．9.苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的，随着研究的不断深入，发现苯分子中的个碳原子与个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图），组成了一个完美的六边形（正六边形），图是其平面示意图，则的度数为（）

A．B．C．D．10.若m，n为方程的两根，则的值（）

A．1B．C．D．404911.古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是（如图）：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（）

A．的长B．的长C．的长D．的长12.如图已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥底面圆的半径为（）

A．B．C．D．二、填空题13.若，都是实数，且满足，则的值为______．14.已知点A(4，y1)，B(0，y2)，C(－3，y3)都在二次函数y＝(x－1)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是____．15.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接．则的长为___．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，P点是以点A为圆心、2为半径的圆上的任意动点，以为直角边作等腰直角，且点Q在第二象限，的最小值是________．三、解答题17.已知抛物线y＝x2－3kx＋2k＋4．(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；(2)k为何值时，抛物线经过原点．18.如图，一座拱桥呈圆弧形，它的跨度，拱高．(1)求圆弧所在圆的半径的长；(2)当水位上涨至跨度只有时，必须采取紧急措施，若水位上涨至离拱顶，即，此时是否需采取紧急措施？19.如图，P是外一点，是的切线，A是切点，B是上一点，且，延长分别与、切线相交于C、Q两点．(1)求证：是的切线；(2)为边上的中线，若，求的值．20.如图，抛物线与x轴交于，，与y轴交于点，直线：与该抛物线交于点A，D，作y轴的平行线分别交抛物线、直线和x轴于点P，Q，R，点R位于点O，A之间．(1)求抛物线和直线的解析式；(2)求线段的最大值；(3)连接，设与y轴交于点E，若四边形是平行四边形，求点P的坐标．21.已知二次函数．求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点．22.如图，在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为，，．（1）平移，使点移动到点，画出平移后的，并写出点，的坐标；（2）画出关于原点对称的；（3）线段的长度为______．23.某公司今年4月份的生产成本是400万元，由