2025~2026学年人教版八年级数学上册期中模拟测试卷（第13章~第15章）

2025~2026学年人教版八年级数学上册期中模拟测试卷（第13章~第15章）一、单选题1.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（）

A．B．C．D．2.如图，，B，E，C，F四点在同一直线上，若，则的长是（）

A．B．C．3D．53.已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（）

A．2B．5C．8D．114.如图，在中，．以为边在的外侧作两个等边三角形和，且，则的度数为（）

A．B．C．D．5.如图，，点A是延长线上的一点，，动点P从点A出发沿以的速度移动，动点Q从点O出发沿以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t等于多少时，是等腰三角形？（）

A．3B．3或6C．6D．6或126.如图，是的角平分线，于点D，若，则的度数是（）．

A．B．C．D．7.如图是一款儿童小推车的示意图，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，G是边上任意一点，D、E、F分别是、、的中点，，则的值为（）

A．6B．8C．10D．129.如图，在中，，，则边上的中线的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，中，，，于，于，，，则的长为（  ）

A．1B．2C．3D．4二、填空题11.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．12.已知：如图，在中，，，于点，且，则是___三角形．13.如图，、分别是的高和中线．若，，则_____．14.如图，已知，，，则_______°．15.如图，在中，，外角，若P是和的平分线的交点，则的度数为______．16.如图，，，，且，点P从点B向点A以的速度运动，点Q从点B向点D以的速度运动，点P，Q同时出发，运动_______s后，与全等．三、解答题17.如图，在中，点在的延长线上，于点，，平分(1)求证：；(2)若是的中点，，，求的面积．18.在中，，在中，，平分交于点O，(1)如图（1），求证：．(2)如图（2），若E为上一点，且．求证：．19.如图，三个顶点的坐标分别为(1)在图中作出关于轴对称的．(2)写出的坐标(直接写答案)∶______，_______，___________．(3)的面积为______(直接写答案)．(4)在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．20.如图，，，，，垂足为F．(1)求证：；(2)求的度数；(3)求证：，并直接写出线段、、之间的数量关系．21.新定义：在中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称为“n倍角三角形”．例如，在中，若，，则，因为最大，最小，且，所以为“3倍角三角形”．(1)在中，若，，则为“倍角三角形”．(2)如图，在中，，与的角平分线交于点D，若为“6倍角三角形”，请求出的度数．22.如图，点O是等边内一点，D是外一点，，，，，连接．(1)求证：是等边三角形；(2)当时，判断的形状为________，（不用写证明）；(3)探究：当为_________度时，是等腰三角形．23.如图，是的角平分线，点E在边上（不与点A，C重合），连接，交于点O．(1)如图1，若BE是的中线，，则与的周长差为．(2)如图2，若，BE是的高，则的度数为．(3)如图3，若，BE是的角平分线，求的度数．24.某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．(1)如图①，在中，，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为D、E．可证得：、、的数量关系为；(2)组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意钝角．请问（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；