2025~2026学年人教版八年级数学上册期中模拟练习题（三）

2025~2026学年人教版八年级数学上册期中模拟练习题（三）一、单选题1.2024年巴黎奥运会体育项目图标，其中属于轴对称图形的（）

A．B．C．D．2.如图，的边上的高是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段3.在下列条件：①；②；③；④；⑤中，能确定为直角三角形的条件有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个4.如图，小庆用尺规过点B作的平行线，观察作图痕迹，其中弧是（）

A．以点E为圆心，长为半径的弧B．以点G为圆心，长为半径的弧C．以点B为圆心，长为半径的弧D．以点F为圆心，长为半径的弧5.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，那么的值为（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点分别在轴和轴正半轴上，，则等于（）

A．2B．4C．6D．87.在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（）①；②；③；④．

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④8.在中，若，要使为等腰三角形，则的度数是（）

A．B．或C．D．9.如图，中，，平分，平分，，过点作，分别交、于、，设，则周长是（）

A．B．C．D．10.下列定理中，有逆定理的个数是①有两边相等的三角形是等腰三角形；②若三角形的三个内角满足，则满足该三角形的是直角三角形；③全等三角形的对应角相等；④若，则．

A．1个B．2个C．3个D．4个11.如图，是等边三角形，点是边上一点（不与，重合），点在边的延长线上，点在边的延长线上，满足，当点在边上从至的运动过程中，的周长变化情况是（）

A．有最小值没有最大值B．有最大值没有最小值C．是个定值D．无法确定12.是边长为3的等边三角形，是等腰三角形，且．以为顶点作一个角，使其两边分别交于点，交于点，连接，则的周长为（）

A．4.5B．5C．6D．7.5二、填空题13.已知，用两把完全相同的直尺按如图方式摆放，直尺甲的一边与射线重合，另一边交射线于点，直尺乙靠在直尺甲的处，且另一边与射线重合，作射线．若，则的大小为______．14.如图所示，，，在不改变图形的情况下，请你添加一个条件，使，则需添加的条件是____________．15.已知点A，B的坐标分别为，，以A、B、P三点为顶点的三角形与全等，则符合条件点P的坐标为___________16.如图所示，和分别是关于，边所在直线的轴对称图形，若，则的度数为______．17.如图，的边，的垂直平分线，相交于点O．若，则________．18.在平面直角坐标系中，已知，在平面内取一点（点是不同于点的点），若以为顶点的三角形与全等，则符合条件的点的坐标为___________．三、解答题19.如图，已知在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连接．(1)若，求的度数；(2)若平分，求的度数．20.如图，，点E是的中点．平分．(1)求证：是的平分线；(2)已知，求四边形的面积．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别，，．(1)在图中作出关于x轴的对称图形，并写出点C关于y轴的对称点的坐标：________；(2)点P为y轴上一动点，且使得周长最小，请在图中标出P点位置（不写作法，保留作图痕迹）；(3)点F在x轴上，若，请直接写出点F的坐标：________．22.如图，在和中，与相交于点，与相交于点，与相交于点，，，．(1)求证：；(2)求证：；(3)连接．求证：平分．23.如图，在中，，为上一点，在的右侧作，满足，，连接，与相交于点．(1)求证：；(2)如图，若，，求的度数．24.【问题解决】（1）如图1，平分，E是上任意一点，过点E作，交于点F．请直接写出一个与相等的角；【拓展延伸】（2）如图2．在（1）的条件下，G为上一点，连接．且．求证：；【操作探究】（3）如图3，为锐