2025~2026学年北师大版数学八年级上册期中模拟押题抢分卷

2025~2026学年北师大版数学八年级上册期中模拟押题抢分卷一、单选题1.的平方根是（）

A．B．C．D．2.下列条件中，能判定为直角三角形的是（）

A．B．C．D．，3.若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为()

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．5.下列运算中正确的是（）

A．B．C．D．6.下列能说明命题“若，则”是假命题的反例是（）

A．，B．，C．，D．，7.下列各数中，与的积仍为无理数的是（）

A．B．C．D．8.某市出租车收费标准如下表：设行驶里程数为，收费为y元，则y与x（）之间的关系式为（）

里程数收费/元3以下（含3）83以上每增加11.8

A．B．C．D．9.如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法：；为线段中点；；点的坐标为．其中正确说法的个数是（）

A．1B．2C．3D．410.如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（）

A．12cmB．17cmC．20cmD．25cm二、填空题11.已知，，，则______．12.的算术平方根是_______．13.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________．14.一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．15.如图，以数轴的单位长度为一边长，另一边长为2个单位长度作矩形，以数轴上的原点O为圆心，矩形的对角线为半径作弧与数轴交于点A，则点A表示的数为________.16.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，______．三、解答题17.计算：(1)．(2)．18.如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（、、在同一条直线上），并新修一条路，测得，，．(1)是不是从村庄到河边的最近的路，请通过计算加以说明；(2)求新路比原路少多少千米．19.设的三边长分别为，，，满足的平方根为，的算术平方根为3，的立方为27．(1)求a，b，c的值；(2)若，求的值．20.在一条笔直的道路上依次有三地，小明从地跑步到达地，休息后按原速跑步到达地．小明距地的距离与时间之间的函数图象如图所示．(1)从地到地的距离为______；(2)求出段的函数表达式：(3)求小明距地时所用的时间．21.我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式．例如：．下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用．例如：化简．解：，．方法应用1：根据上述方法化简下列各式：（1）；（2）．方法应用2：（3）在中，，那么边的长为多少？（结果化成最简）22.如图，已知直线经过点与点，且与x轴交于点C，点M是x轴上的一点．(1)求直线的表达式及点C的坐标；(2)若的面积为3，求点M的坐标．23.我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以，若的整数部分为a，小数部分为b，则(1)的整数部分是______，小数部分是______；(2)若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．24.为激发学生们对科技的好奇心和探索欲，培养学生的创新意识和创新精神，某学校开展了“智能小车实验探究”活动．某小组观察探究小车运动中的函数关系，如图，在一条长为的水平直线轨道上，放置一辆长为的智能小车，开始时小车左端与处挡板重合，然后以的速度匀速向右行驶，当小车接触到处的挡板时因为要改变方向需停顿，然后以相同的速度返回，至再次与处的挡板接触时小车停止运动．在这个过程中，设小车的右端与处挡板的距离为，小车出发后的时间为，请根据所给条件解决下列问题：(1)小车运动时间为时，的值为______；(2)小车从处驶向处的过程中，求与的函数表达式；(3)当小车左端与处挡板的距离比小车右端与处挡板距离的2倍多时，请求出的值．25.如图1，在中，已知