2025~2026学年华东师大版数学九年级上册期中试卷

2025~2026学年华东师大版数学九年级上册期中试卷一、单选题1.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.函数的自变量的取值范围是（）

A．B．且C．D．且4.下列配方有错误的是（）

A．化为B．化为C．化为D．化为5.下列方程是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．6.为了建设“美丽仙游”让山更绿、水更清，确保到2017年实现全县森林覆盖率达到70.72%的目标，已知2015年全县森林覆盖率为69.05%，设从2015年起全县森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（）

A．69.05%（1＋2x）＝70.72%B．69.05（1＋3x）＝70.72C．69.05（1＋x）2＝70.72%D．69.05%（1＋x）2＝70.72%7.某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元．设平均每天票房增长率为x，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.若关于x的一元二次方程有实数根，则满足条件的正整数a个数是（）

A．1B．2C．3D．49.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是

A．24B．24或C．48或D．10.如图，等边中，D、E分别在边上，且将绕点E顺时针旋转60°，得到，取中点G，连接，延长交于点H．若，则长是（）

A．B．9C．D．3二、填空题11.若，则___________12.已知方程的一个根是，则另一个根值为______．13.已知a和它的倒数是一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m为非零常数）的两个根，则a2+＝_____．14.已知，，则______．15.如图，在矩形中，，，点，为上的动点且，则四边形周长的最小值是________．16.如图，平行四边形的对角线，交于点，且，平分，交边于点，连接．若，则为_____．三、解答题17.解方程：(1)；(2)．18.计算下列各小题．(1)；(2)；(3)．19.关于x的一元二次方程经过适当变形，可以写成的形式．现列表探究的变形：

变形504316227回答下列问题：(1)表格中t的值为______；(2)观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为______；(3)记的两个变形为和，则的值______．20.阅读解方程的过程，并解决问题：解：方程两边分解因式，得，……第一步方程变形为，……第二步方程两边都除以，得，……第三步解得，……第四步(1)上述解方程的过程中从第______步开始出错；(2)请用因式分解法求出该方程的解．21.已知关于x的方程(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？22.（1）解方程：．（2）已知一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的解析式．23.2024年是农历甲辰龙年．网店老板小王近期购进一批进价89元的“龙年大吉”保温杯，以每个100元的价格销售．由于销售火爆，保温杯的销售单价经过两次调整后，上涨到每个121元，此时每天可售出66个．(1)若销售单价每次上涨的百分率相同，求该百分率；(2)调查发现：销售单价每降低1元，其销售量相应增加3个．为了尽快减少库存，小王决定降价促销．若使每天所获销售利润为1512元，则销售单价应降低多少元？24.已知点，且．(1)直接写出A，B两点坐标；(2)将线段平移至线段（点A与C对应，点B与D对应），①如图（1），若点D坐标为，点C在y轴上，求线段与y轴交点E的坐标；②如图（2），若点D坐标为，点P在坐标轴上，三角形的面积是三角形面积的2倍，直接写出P点坐标．25.在如图的平面直角坐标系中，直线n过点，且与直线l交于点，直线l与y轴正半轴交于点C，且的面积为9．(1)求直线n的函数表达式；(2)点P为x轴上一动点