江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．下列各有理数中，最大的是（

）A． B． C． D．02．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（

）A．向东行驶50米 B．向西行驶50米C．向南行驶50米 D．向北行驶50米3．多项式的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．74．下列方程中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（

）A．延长线段和延长线段的含义相同 B．射线的长度为3cmC．延长直线 D．两点确定一条直线6．如图，点A在点O的北偏东方向，，则点B相对于点O的方向是（）

A．南偏东方向 B．北偏东方向C．南偏东方向 D．北偏东方向二、填空题7．计算：．8．计算：．9．化简：．10．比较大小：（填、或）．11．若一个角是34，则这个角的余角是.12．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得21分，那么这个队胜了场．三、解答题13．将下列各数填入相应的集合中．正整数集合：{

…}；分数集合：{

…}；负有理数集合：{

…}．14．（1）请你在数轴上表示下列有理数：，，，0，，；（2）将上列各数用“＜”号连接起来15．计算：(1)；(2)．16．先化简，再求值：，其中，．17．解方程：(1)10﹣5（x+8）＝0；(2)．18．两个小队一共植树105棵，其中第一小队植树棵数是第二小队的．两个小队各植树多少棵？（用方程解）19．如图，直线，，相交于点，，与互为余角，平分，求的度数．20．认真观察下面的序列等式的变化，寻找“将一项拆成两项”的规律：用上面的思路，解答下列问题：(1)写出上面序列等式的第n个等式；(2)计算：．21．如图，线段，是的中点，是的中点．(1)求线段的长度；(2)若点在上，，求线段的长度．22．有理数、、在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)填空_____，_____，_____（填“”或“”）．(2)化简：．23．对于有理数、，定义了一种新运算“※”为：如：，．（1）计算：①______；②______；（2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值；（3）若，，且，求的值．参考答案1．A【详解】解：，，，，最大的数是．故选：A2．B【详解】∵向东行驶30米记作+30米∴-50表示向西行驶50米故选：B．3．C【详解】解：由于组成该多项式的单项式（项）共有三个3m3，4m2n2，﹣1，其中最高次数为2+2＝4，所以多项式的次数分别是4．故选：C．4．B【详解】解：A．方程是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．方程是一元一次方程，故本选项符合题意；C．方程是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．方程是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．5．D【详解】A．延长线段和延长线段，延长的方向不相同，不符合题意；B．射线没有长度，不符合题意；C．直线是无限延伸的，不需要延长，不符合题意；D．经过两点有且只有一条直线，符合题意．故选：D．6．A【详解】解：如图，

因为点A在点O的北偏东方向，所以，所以，所以点B相对于点O的南偏东方向，故选：A．7．9【详解】解：，故答案为：9．8．8【详解】解：，故答案为：8．9．1【详解】解：，故答案为：1．10．【详解】解：∵，∴；故答案为：．11．56【详解】解：这个角的余角=90°－34°=56°．故答案为56．12．6【详解】解：设这个队胜了x场，则这个队平了场，由题意得，，解得，∴这个队胜了6场，故答案为：6．13．正整数集合：；分数集合：；负有理数集合：；【详解】解：，，正整数集合：；分数集合：；负有理数集合：.14．（1）详见解析；（2）＜＜＜0＜＜.【详解】（1）化简得：数轴上表示如图：（2）结合数轴得：＜＜＜0＜＜15．(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：．16．，-8【详解】解：原式.当，时原式.17．(1)x＝﹣6(2)x＝【详解】（1）解：10﹣5（x+8）＝0去括号，可得：10﹣5x﹣40＝0，移项，可得：﹣5x＝﹣10+40，合并同类项，可得：﹣5x＝30，系数化为1，可得：x＝﹣6．（2）解：去分母，可得：2（3x+1）﹣（3x﹣2）＝8，去括号，可得：6x+2﹣3x+2＝8，移项，可得：6x﹣3x＝8﹣2﹣2，合并同类项，可得：3x＝4，系数化为1，可得：．18．第一小队30棵；第二小队75棵【详解】解：设第二小队植树x棵，则第一小队植树棵，由题意得，，解得，所以，答：第一小队30棵；第二小队75棵．19．【详解】解：与互为余角，，，，，平分，，．20．(1)(2)【详解】（1）解：根据上面的序列等式，得第n个等式为；（2）解：．21．(1)2；(2)线段的长度为3或5．【详解】（1）解：∵，是的中点，∴，∵是的中点，∴，（2）解：分两种情况：∵，，∴，当点E在点C的左侧时，，当点E在点C的右侧时，，所以线段的长度为3或5．22．(1)，，(2)【详解】（1）解：由