第二十三章 旋转 单元测试卷 （含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转单元测试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点对称的点的坐标是()A.(3,-2) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3)2.下列图案中，不是中心对称图形的是 ()3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()4.从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征 ()5.如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD、BC分别交于E、F，则图中相等的线段有 ()A.3对 B.4对 C.5对 D.6对6.如图,△ABC以点O为旋转中心,旋转180°后得到△A'B'C'.ED是△ABC的中位线,经旋转后为线段E'D'.已知BC=4,则E'D'= ()A.2 B.3 C.4 D.1.57.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF为等边三角形，AB=DE,点B、C、D在x轴上,点A、E、F在y轴上,下面判断正确的是 ()A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的C.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的8.如图，将斜边长为4的直角三角形放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点.现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是 ()A.(3,-1) BC.(23,-2) D.(2,-239.(桂林中考)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点M在CD的边上,且DM=1,△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF,则线段EF的长为 ()A.3 B.23 C. 13 D.1510.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点O称为极点，从点O出发引一条射线Ox称为极轴，线段OP的长度称为极径.点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60°)或P(3,-300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是 ()A.Q(3,240°) B.Q(3,-120°)C.Q(3,600°) D.Q(3,-500°)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.写出两个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是.12.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A',AB13.如图,若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C',则A点的对应点.A'点的坐标是.14.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧.若AB=2则BE=_.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图所示,已知线段AB和点P,求作▱ABCD,使点P是它的对称中心.(不要求写作法)16.钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.(1)指出它的旋转中心；(2)经过45分钟，分针旋转了多少度?四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在一平行四边形的菜地中，有一口圆形的水井，现张大爷要在菜地上修一条笔直的小路将菜地面积两等分以播种不同蔬菜，且要使水井在小路上，利用水井对两块地浇水，请你帮助张大爷画出小路修建的位置.18.如图，当半径为30cm的转动轮按顺时针方向转过120五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90∘得到Rt△20.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：(1)既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；(2)所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.六、(本题满分12分)21.如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△七、(本题满分12分)22.如图,正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45∘.将△DAE(1)求证:EF=FM;(2)当AE=1时，求EF的长.八、(本题满分14分)23.在△ABC中，∠(1)观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系，并以图2为例，加以说明；(2)△PBE是否能构成等腰三角形?若能，指出所有的情况(即求出△1.D2.B3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.D11.如正方形、矩形等12.613.(3,-2)14.115.解：如图所示.16.解：(1)它的旋转中心是表盘中心.(2)分针一周要60分钟，正好旋转了360度，而45分钟旋转的角度是:360度×4517.解：作图如下：18.解：物体A向右平移，移动的距离是20πcm.19.解:(1)A₁(-1,1),Rt△A₁B₁C₁如图所示(2)Rt△A₂B₂C₂如图所示20.解：作图如下(答案不唯一)21.解:猜想:BM=FN.证明:在正方形ABCD中,BD为对角线,O为对称中心,∴BO=DO,∠BDA=∠DBA=45°.∵△GEF为△ABD绕O点旋转所得,∴FO=DO,∠F=∠BDA,∴OB=OF,∠OBM=∠OFN.∴△OBM≌△OPN,∴OBM=FN.22.解:(1)证明:∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM,∴DE=DM,∠EDM=90°,∴∠EDF+∠FDM=90°.∵∠EDF=45°,∴∠FDM=∠EDF=45°.又∵DF=DF,∴△DEF≌△DMF(SAS),∴EF=MF.(2)设EF=x.∵AE=CM=1,∴BF=BM-MF=BM-EF=4-x.∵EB=2,∴在Rt△EBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF23.解:(1)PD=PE.以图2为例,连接PC.∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB,CP⊥AB,∠DCP=∠