七年级数学(上)思维特训(6)：“非负数的和为0”问题(含答案)

思维特训(六)“非负数的和为0”问题方法点津·1．已学过的非负数形式有两种：a2≥0，|a|≥0.2．若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.典题精练·类型一求值题1．若|a＋2|＋|b－1|＝0，求b－a的值．2．若|a－2|与|b＋3|互为相反数，求a＋b的值．3．已知(b＋3)2＋(a－2)2＝0，求ba的值．4．如图6－S－1是一个数值转换器的示意图，当输入的x与y满足(x＋1)2与(y－eq\f(1,2))2互为相反数时，请列式求出输出的结果．图6－S－15．已知|1－eq\f(a,2)|＋(－b＋3)2＋|c＋5|＝0，求3a－b＋2c的值．6．已知|ab－2|与(b－1)2互为相反数，试求式子eq\f(1,ab)＋eq\f(1,（a＋1）（b＋1）)＋eq\f(1,（a＋2）（b＋2）)＋…＋eq\f(1,（a＋2018）（b＋2018）)的值．类型二说理题7．老师提倡同学们自己出题并解答，下面是佳佳同学自己写出的两道题及解答过程：题目1：已知(a－3)2＋|b－1|＝0，求a，b的值．解：因为(a－3)2＋|b－1|＝0，所以a－3＝0，b－1＝0，所以a＝3，b＝1.题目2：已知(a－3)2＋|b－1|＝1，求a，b的值．解：因为(a－3)2＋|b－1|＝1，所以(a－3)2＝0，|b－1|＝1或(a－3)2＝1，|b－1|＝0.所以a＝3，b＝0或a＝3，b＝2或a＝4，b＝1或a＝2，b＝1.老师说：“题目1的解答过程跳步了，题目2在编写时应该再添加已知条件．”请阅读以上材料，解答下列问题：(1)补全题目1的解答过程；(2)依据题目2的解答过程，题目2中应添加的已知条件是____________．

详解详析1．解：因为|a＋2|＋|b－1|＝0，所以|a＋2|＝0，|b－1|＝0，从而a＋2＝0，b－1＝0，所以a＝－2，b＝1，所以b－a＝1－(－2)＝3.2．解：由题意，得|a－2|＋|b＋3|＝0，所以|a－2|＝0，|b＋3|＝0，从而a－2＝0，b＋3＝0，所以a＝2，b＝－3，所以a＋b＝2－3＝－1.3．解：因为(b＋3)2＋(a－2)2＝0，所以(b＋3)2＝0，(a－2)2＝0，从而b＋3＝0，a－2＝0，所以b＝－3，a＝2，所以ba＝9.4．解：由题意，得(x＋1)2＋(y－eq\f(1,2))2＝0，解得x＝－1，y＝eq\f(1,2).当输入x＝－1，y＝eq\f(1,2)时，有(－1)2＋2×eq\f(1,2)＋1－2＝3－2＝1.5．解：由|1－eq\f(a,2)|＋(－b＋3)2＋|c＋5|＝0，可求得a＝2，b＝3，c＝－5，所以3a－b＋2c＝3×2－3＋2×(－5)＝－7.6．解：因为|ab－2|与(b－1)2互为相反数，所以(b－1)2＝0，|ab－2|＝0，所以b－1＝0，ab－2＝0，解得b＝1，a＝2.所以eq\f(1,ab)＋eq\f(1,（a＋1）（b＋1）)＋eq\f(1,（a＋2）（b＋2）)＋…＋eq\f(1,（a＋2018）（b＋2018）)＝eq\f(1,2×1)＋eq\f(1,3×2)＋eq\f(1,4×3)＋…＋eq\f(1,2020×2019)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,2019)－eq\f(1,2020)＝1－eq\f(1,2020)＝eq\f(2019,2020