人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷08：从算式到方程(含答案)

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷08从算式到方程一．选择题1．下列属于方程的是（）A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣12．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C．x+2y＝1 D．x2﹣4x＝34．关于x的方程3x7﹣2m+2＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣35．如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是（）A．x+1＝y+1 B．2x＝2y C． D．4﹣x＝y﹣46．下列变形中，不正确的是（）A．若3a＝3b，则a＝b B．若＝，则a＝b C．若a＝b，则a+3＝b+3 D．若a＝b，则＝二．填空题7．写出一个解为x＝3的方程：．8．在①2+1＝3，②4+x＝1，③y2﹣2y＝3x，④x2﹣2x+1中，方程有（填序号）9．如果3x＝y，那么x＝，这样做的依据是．10．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是11．如果将方程3x﹣2y＝25变形为用含x的式子表示y，那么y＝．12．由等式﹣的两边都，可得到等式x＝﹣8．三．解答题13．检验x＝3，x＝2是否为相应方程4x+5＝8x﹣3的解．14．利用等式的性质解方程并检验：．15．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．（1）化简M；（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．16．利用等式的性质解方程：（1）5+x＝﹣2（2）3x+6＝31﹣2x．17．用等式性质解下列方程：（1）4x﹣7＝13（2）3x+2＝x+1．参考答案一．选择题1．解：A、是含有未知数的等式，所以是方程，故符合题意；B、不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程，故不符合题意；D、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．故选：A．2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．3．解：A、是一元一次方程，故此选项符合题意；B、等号的两边不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、未知数的最高次数为2次，不是一元一次方程，故此选项不符合题意．故选：A．4．解：由题意得：7﹣2m＝1，解得：m＝3，故选：C．5．解：A．若x＝y，则x+1＝y+1，所以A选项不符合题意；B．若x＝y，则2x＝2y，所以B选项不符合题意；C．若x＝y，则＝，所以C选项不符合题意；D．若x＝y，﹣x＝﹣y，则4﹣x＝4﹣y，所以D选项符合题意．故选：D．6．解：A．若3a＝3b，则a＝b，所以A选项不符合题意；B．若＝，则a＝b，所以B选项不符合题意；C．若a＝b，则a+3＝b+3，所以C选项不符合题意；D．若a＝b＝1，c＝2，则≠，以D选项符合题意．故选：D．二．填空题7．解：∵方程的解为x＝3，∴方程为x﹣3＝0，故答案为：x﹣3＝0（答案不唯一）．8．解：∵①不含未知数，①不是方程；∵②、③含有未知数的等式，②、③是方程；④不是等式，④不是方程，故答案为：②、③．9．解：如果3x＝y，那么x＝，这样做的依据是等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．故答案为：；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．解：由题意可知：．解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．11．解：移项，得：﹣2y＝25﹣3x，方程两边同时除以﹣2，得：y＝，故答案为：．12．解：由等式﹣的两边都除以﹣（或乘﹣3），可得到等式x＝﹣8．故答案为：除以﹣（或乘﹣3）．三．解答题13．解：把x＝3代入，左边＝12+5＝17，右边＝24﹣3＝21，左边≠右边，x＝3不是方程的解；把x＝2代入，左边＝8+5＝13，右边＝16﹣3＝13，左边＝右边，x＝2是方程的解综上所述：x＝2是方程的解．14．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．15．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，解得：a＝﹣1，b＝3，则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．16．（1）5+x＝﹣25+x﹣5＝﹣2﹣5x＝﹣7；（2）3x+6＝31﹣2x3x+6+