广西邕衡教育·名校联盟2025-2026学年高二上学期12月联合测试数学试题（人教A版）（含部分答案）

邕衡教育•名校联盟广西2027届（高二）秋季学期12月联合测试数学试卷（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.已知平面内两个定点之间的距离是6，动点到这两个定点的距离之和是8，那么动点的轨迹是（）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线3数列满足，则（）A. B. C. D.4.如图，在正三棱锥中，侧棱边长为，则与底面所成角为（）A. B. C. D.5.已知双曲线的左右焦点分别是是该双曲线上的一点，且，若的面积为，则双曲线的焦距等于（）A.2 B.3 C.4 D.56.圆与圆的位置关系是（）A.外离 B.内切 C.外切 D.相交7.已知双曲线的左右焦点分别为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B.C. D.8.已知公比为负数的等比数列前项和为，且满足，若恒成立，则的最小值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.数列2024，2025，2026与数列2026，2025，2024不是同一个数列.B.数列的通项公式为，则110是该数列的项.C.已知是2和8的等差中项，则.D.已知等比数列满足，则.10.如图所示，正方体的棱长为为棱（包括端点）上的动点，在的运动过程中，下列说法正确的是（）A.三棱锥的体积始终为定值.B.平面截正方体截面不可能为等腰梯形.C.恒有大于.D.的最小值为.11.抛物线的弦与该弦端点处的两条切线所围成的三角形常被称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为，线段为抛物线的弦，为抛物线的“阿基米德三角形”.设线段的中点为，下列说法正确的是（）A.若点，则的最小值为3.B.点与点纵坐标相等.C.若点在直线上，则直线过点.D.若直线过焦点，且其倾斜角为锐角，则的最小值为.三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知椭圆的长轴长为6，且离心率为，则椭圆的标准方程为__________.13.已知数列的通项公式为，则__________.14.已知A，B是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线分别交椭圆于另外的点．若直线MN过椭圆右焦点F，且，则椭圆的离心率为______．四､解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知圆，点.（1）线段的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程；（2）若经过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程.16.在中，角所对应的边分别为，且.（1）求角；（2）若为锐角三角形，求的取值范围.17.如图1，在边长为4的菱形中，，点分别是边的中点，与交于点与交于点.沿将翻折到的位置，连接，得到如图2所示的五棱锥.（1）证明：平面；（2）若平面平面，线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角正弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.18.已知正项数列的前项和为满足，数列满足且.（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，证明：；（3）若对任意正整数恒成立，求取值范围.19.已知是椭圆的右焦点，椭圆的离心率，斜率不为0的直线经过点且与椭圆交于两点.当直线与轴垂直时，弦的长为.（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左､右顶点，设直线的斜率分别为，求；（3）轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求定点的坐标，若不存在，请说明理由.

邕衡教育•名校联盟广西2027届（高二）秋季学期12月联合测试数学试卷（人教版）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】BCD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##0.5四､解答题：本题共5小题，共77分，其中第15题13分，第16题15分，第17题15分，第18题17分，第19题17分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）或