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第第页2028届普通高等学校招生全国统一考试青桐鸣大联考（高一）数学（人教A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。集合的非空子集的个数为A.1 B.2 C.3 D.4已知为实数，设甲：；乙：，则A.甲是乙的充分不必要条件 B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件 D.甲是乙的既不充分也不必要条件已知某扇形的圆心角为，其弧长为，则该扇形的面积为A.6 B.3 C. D.已知幂函数，为实数，则A.2 B.4 C.8 D.16已知函数是奇函数，均为实数，则A. B.0 C.2026 D.4052已知偶函数在时的解析式为，则其中的一个零点所在的区间为A. B. C. D.若，则A. B. C. D.已知偶函数满足是奇函数，且当时，，则A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。已知集合，，则下列正确的有A. B.C. D.已知正数满足，则下列说法正确的有A. B.C. D.已知函数，为实数，则下列正确的有A. B.当时，是增函数C.存在，使得是偶函数 D.当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。设函数，为实数，曲线的图象所过定点的坐标为..对于正数，若，则.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（13分）已知.若，求；求；求.（15分）已知为实数，集合，.当时，求；证明：当时，.（15分）如图，在一块边长为2的正方体木块中，分别在线段上设置动滑轮，.记，的面积为.求的解析式；求的最大值；求的最大值.（17分）已知函数均为实数.当时，若，求的值；若恒成立，求的值.若，且恒成立，证明：.（17分）已知均定义在上

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