（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 17.3 一元二次方程根的判别式 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理17.3一元二次方程根的判别式第十七章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元二次方程根的判别式知1－讲知识点一元二次方程根的判别式11.定义一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况由b2-4ac

来确定.我们把b2-4ac

叫作一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，即Δ=b2-4ac.知1－讲特别提醒确定根的判别式时，需先将方程化为一般形式，确定a，b，c后再计算；使用一元二次方程根的判别式的前提是二次项系数不为0.知1－讲2.一元二次方程根的情况与根的判别式的关系(1)Δ>0⇔方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根.(2)Δ=0⇔方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根.(3)Δ<0⇔方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根.知1－练用根的判别式判别下列方程根的情况：(1)2x2＋3x－4=0；(2)16y2＋9=24y；(3)5(x2+1)－7x=0.例1解题秘方：先计算根的判别式的值，再根据其正负性判断根的情况.知1－练解：∵Δ=32－4×2×(－4)

=41>0，∴原方程有两个不相等的实数根.(1)2x2＋3x－4=0；(2)16y2＋9=24y；将原方程化为16y2－24y+9=0.∵Δ=(－24)

2－4×16×9=0，∴原方程有两个相等的实数根.知1－练解：将原方程化为5x2

－7x+5=0.∵Δ=

(－7)

2

－4×5×5=49－100=－51<0，∴原方程无实数根.(3)5(x2+1)－7x=0.知1－练方法利用根的判别式判别一元二次方程根的情况的步骤：(1)把所给的一元二次方程化为一般形式；(2)确定a，b，c

的值；(3)计算b2－4ac的值；(4)根据b2－4ac

的值与0的大小关系判别.知1－练

例2

知1－练

答案：A解题秘方：紧扣根的判别式与根的情况的关系进行解答.知1－练特别提醒应用Δ

的前提是二次项系数不为0.当待求的字母出现在二次项系数中，而无法判定方程为一元二次方程时，就需要进行