（新教材）2026年沪科版八年级下册数学 17.4 一元二次方程的根与系数的关系 课件

（2026年新教材）沪科版初中数学八年级下册教学课件2026年新版八年级下册数学（沪科版）目录一览表

18.1勾股定理数学活动

利用勾股定理进行尺规作图18.2勾股定理的逆定理数学拓展

两点之间的距离公式数学史话

勾股定理第19章

四边形19.1多边形数学史话

三角形的内角和与多边形的本质19.2平行四边形数学拓展

三角形的重心19.3矩形、菱形、正方形数学活动

切割后组拼正方形阅读与欣赏

完美矩形与完美正方形第20章

数据的初步分析20.1数据的频数分布数学活动

对课外作业时间的统计分析阅读与欣赏

地理中的统计图——平面正三角坐标图20.2数据的集中趋势20.3数据的离散程度20.4四分位数和箱线图20.5数据分组综合与实践

多边形的镶嵌综合与实践

体质健康测试中的数据分析第16章

二次根式16.1二次根式及其性质16.2二次根式的运算第17章

一元二次方程及其应用17.1一元二次方程17.2一元二次方程的解法数学活动

椰球游戏17.3一元二次方程的根的判别式17.4一元二次方程的根与系数的关系数学拓展

二次三项式的因式分解17.5一元二次方程的应用数学史话

一元高次方程第18章

勾股定理及其逆定理17.4一元二次方程的根与系数的关系第十七章一元二次方程逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2一元二次方程的根与系数的关系知识点一元二次方程的根与系数的关系知1－讲1

知1－讲特别提醒1.一元二次方程的根与系数的关系存在的前提是a≠0，b2－4ac≥0.2.以x1，x2

为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0.知1－讲

知1－讲

知1－练例1设x1，x2

是方程4x2－7=2x2＋8x

的两个实数根，求x1＋x2和x1x2

的值.解题秘方：根据根与系数的关系求值.知1－练

知1－练特别提醒求一元二次方程两根之和、两根之积时，要把方程化成一元二次方程的一般形式，先确定方程有实数根，再代入公式直接计算即可.知1－练已知一元二次方程x2－6x+q=0有一个根为2，求方程的另一个根和q的值.例2解题秘方：利用两根之和与积与系数的关系求解.知1－练解：设这个方程的另一个根为m，则m+2=6，2m=q，∴m=4，q=8.∴方程的另一个根为4，q的值为8.另解也可以把x=2代入方程中，求得字母q=8，再解x2－6x+8=0，求得两根分别为2和4.知1－练教你一招：已知一根，利用根与系数的关系求方程中待定字母的值的策略：求解此类问题时，若待定字母在一次项中，可先用两根之积与系数的关系求出另一根，然后代入方程求出待定字母的值，或者用两根之和与系数的关系求出待定字母的值；若待定字母在常数项中，可先用两根之和与系数的关系求出另一根，然后代入方程求出待定字母的值，或者用两根之积与系数的关系求出待定字母的值.知1－练[中考·淄博]已知实数x1，x2

满足x1+x2=3，x12+x22=5，则以x1，x2

为根的一元二次方程是()A.x2－3x+2=0 B.x2+3x－2=0C.x2+3x+2=0 D.x2－3x－2=0例3解题秘方：利用完全平方公式计算出x1·x2=2，然后根据根与系数的关系写出以x1，x2

为根的一元二次方程.答案：A知1－练解：∵x12＋x22=5，∴(x1＋x2)

2－2x1x2=5.又∵x1＋x2=3，∴9－2x1x2=5.∴x1x2=2.∴以x1，x2

为根的一元二次方程为x2－3x＋2=0.知1－练方法提醒二次项系数为1的一元二次方程与两根的关系：两根之和是一次项系数的相反数，两根之积等于